核心前提：家庭医生在上门服务过程中，老人摔倒受伤，涉及赔偿问题。
结论与详细分析：
责任划分是关键：
- 家庭医生或医疗机构责任：若摔倒因家庭医生在服务过程中存在过失（如未尽到合理的注意义务、操作不当等），则家庭医生或其所属的医疗机构可能需承担相应的赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 老人自身责任：若摔倒主要因老人自身原因（如行动不便未告知、未遵循医嘱等）导致，且家庭医生已尽到合理的注意和照顾义务，则老人可能需自行承担部分或全部责任。
- 第三方责任：若摔倒因第三方（如家中其他成员、访客、宠物等）的行为导致，且该行为与家庭医生的服务无关，则应由第三方承担赔偿责任。
赔偿流程与注意事项：
- 及时救治与证据收集：摔倒发生后，应首先确保老人得到及时救治，并尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以证明摔倒的原因和责任归属。
- 协商与调解：在责任明确后，可尝试与家庭医生或其所属的医疗机构进行协商，寻求和解或调解。若协商无果，可考虑通过法律途径解决。
- 法律诉讼：若需通过法律诉讼解决赔偿问题，应准备充分的证据材料，并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。在诉讼过程中，需遵循法律程序，如实陈述事实，提供证据，以维护自身合法权益。
特殊情况考虑：
- 合同条款：若家庭医生与老人或其家属签订了服务合同，合同中可能包含关于赔偿责任的条款。在处理赔偿问题时，应仔细审查合同条款，以确定双方的权利和义务。
- 保险情况：若家庭医生或其所属的医疗机构购买了相关保险（如医疗责任险），则赔偿问题可能涉及保险公司的理赔程序。在此情况下，应及时与保险公司联系，了解理赔流程和所需材料。
建议：在处理此类赔偿问题时，建议老人或其家属保持冷静，及时收集证据，并与家庭医生或其所属的医疗机构进行积极沟通。若协商无果或责任难以划分，可寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。