结论：居住权有合同但未登记，在房子被卖的情况下，居住权人的权益可能无法得到充分保障，因为根据法律规定，居住权自登记时设立。不过，居住权人仍可基于合同关系向原房屋所有权人主张违约责任或损害赔偿。
详细分析：
居住权的设立与登记：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，居住权是房屋用益物权的一种，其设立需满足两个条件：一是当事人之间需有书面合同约定；二是需向登记机构申请居住权登记。居住权自登记时设立，未登记则不产生物权效力。
- 在您的情况下，虽然居住权有合同，但未进行登记，因此从法律上讲，居住权并未设立。这意味着，在房屋被卖后，新的所有权人可能不受该居住权合同的约束。
房屋买卖对居住权的影响：
- 房屋买卖是房屋所有权转移的一种方式。在房屋被卖后，原房屋所有权人将失去对房屋的所有权，而新的所有权人将取得房屋的所有权。
- 由于居住权未登记，新的所有权人可能并不知道该居住权合同的存在，或者即使知道，也可能因居住权未设立而不受其约束。因此，居住权人可能无法直接向新的所有权人主张居住权。
居住权人的法律救济：
- 虽然居住权未设立，但居住权合同仍然有效。居住权人可以基于该合同向原房屋所有权人主张违约责任或损害赔偿。
- 具体来说，如果原房屋所有权人因未履行登记义务而导致居住权人无法享有居住权，居住权人可以要求原房屋所有权人承担违约责任，如赔偿损失、支付违约金等。
- 如果居住权人因无法居住而产生了额外的费用或损失，如租房费用、搬家费用等，也可以要求原房屋所有权人进行赔偿。
建议与行动：
- 尽快登记：如果可能的话，建议居住权人尽快与原房屋所有权人协商，办理居住权登记手续，以确立居住权的物权效力。
- 保留证据：居住权人应保留好居住权合同、支付费用凭证等相关证据，以便在需要时向原房屋所有权人主张权利。
- 法律途径：如果协商无果，居住权人可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
后续思考：
- 在签订居住权合同时，双方应明确约定登记义务和违约责任等条款，以避免类似纠纷的发生。
- 对于房屋买卖双方来说，在交易前应充分了解房屋的权属状况和使用情况，包括是否存在居住权等用益物权，以避免因信息不对称而引发的纠纷。
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