结论：工厂在未依法定程序的情况下，对您家老房子贴封条的行为，很可能是违法的。不过，具体是否违法还需结合实际情况判断，以下从不同角度为您详细分析。
一、工厂无权擅自贴封条
从法律层面讲，只有行政机关（如公安机关、法院等）在依法执行公务时，才有权对相关场所或物品进行查封、扣押等强制措施，并贴上封条。工厂作为民事主体，并不具备这样的执法权。因此，如果工厂未经法律授权，擅自对您家老房子贴封条，这一行为很可能构成违法。
二、可能存在的合法情形及分析
当然，也存在一些特殊情况，使得工厂贴封条的行为可能具有某种合法性，但这种情况极为罕见且需严格符合法定条件。例如：
法院委托执行：如果工厂是受法院委托，对涉及您家老房子的某些执行事项进行协助，且该执行行为已经法院依法裁定并授权，那么工厂贴封条的行为可能在一定程度上具有合法性。但即便如此，工厂也必须严格按照法院的裁定和授权范围行事，不得超出权限。
紧急避险或自救行为：在极少数情况下，如果工厂因您家老房子的某些行为（如存在严重安全隐患、可能引发火灾等）而面临紧急危险，且无法及时获得行政机关的救助时，工厂可能采取一些自救措施，包括贴封条以防止危险扩大。但这种情况必须满足紧急避险的构成要件，即危险必须是现实存在的、紧迫的，且工厂采取的措施必须是必要的、合理的。
三、您应采取的措施
核实封条来源和合法性：首先，您可以尝试了解封条是由哪个机构或单位贴上的，以及贴封条的具体原因和依据。如果封条并非由行政机关依法贴上，或者贴封条的行为缺乏合法依据，那么您可以考虑采取进一步措施。
与工厂沟通协商：在了解情况后，您可以尝试与工厂进行沟通协商，要求其解释贴封条的原因和依据，并寻求解决方案。如果工厂的行为确实违法或不当，您可以要求其立即停止侵权行为并恢复原状。
寻求法律援助：如果与工厂的沟通协商无果，或者您认为工厂的行为已经严重侵犯了您的合法权益，那么您可以考虑寻求法律援助。您可以向我咨询相关法律问题，或者向当地法律援助机构申请法律援助，以维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，法律问题往往复杂多变，每个案件都有其独特的事实和法律背景。因此，在处理类似问题时，建议您务必保持冷静和理性，及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。如果您有任何关于房产纠纷或其他经济纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。