交强险出险后，次年保费不一定会多交，需根据出险情况判断。具体分析如下：

1. 交强险费率浮动机制
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及中国保险行业协会规定，交强险保费实行浮动费率制度，次年保费与上一年度出险次数、责任认定结果直接相关。若仅发生无责任道路交通事故（即本车无责），次年保费不会上涨，仍按基础费率缴纳（如家庭自用车950元/年）。

2. 有责事故对保费的影响
   若事故中本车被认定有责任（无论全责、主责或同责），次年保费将按以下规则浮动：

   • 上一年度发生一次有责事故且未涉及死亡：次年保费不上浮，仍按基础费率缴纳；
     
   • 上一年度发生两次及以上有责事故：次年保费上浮10%（如家庭自用车变为1045元/年）；
     
   • 上一年度发生有责道路交通死亡事故：次年保费上浮30%（如家庭自用车变为1235元/年）。
     

3. 赔付项目与保费无关
   交强险的赔付范围（包括医疗费、误工费、护理费等）属于保险责任范畴，赔付金额多少不影响次年保费。保费浮动仅与出险次数及责任认定结果挂钩，与具体赔偿项目或金额无关。

总结：若本次事故中您无责，次年保费不变；若有责但仅一次且未致人死亡，次年保费也不变；若有责且符合上述上浮条件，则需按规则增加保费。建议后续驾驶中遵守交规，减少事故发生，以维持较低保费水平。如有其他保险或法律问题，欢迎直接向我咨询。