结论：精神病人对自己父母敲诈勒索是否犯法以及如何判决，需根据其是否具备刑事责任能力来综合判断。若精神病人完全不能辨认或控制自己行为，则不构成犯罪；若间歇性精神病人在精神正常时实施敲诈勒索，或尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人实施该行为，则构成犯罪，但可从轻或减轻处罚。

详细分析：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人完全不能辨认或控制自己的行为，包括对自己父母实施敲诈勒索，那么他们不构成犯罪，不会受到刑事处罚。
   • 法律后果：对于此类情况，虽然不负刑事责任，但应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。这是为了保护社会安全，防止精神病人再次造成危害。

2. 间歇性精神病人或尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国刑法》第十八条，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这意味着，如果间歇性精神病人在精神正常时对自己父母实施敲诈勒索，或者尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人实施该行为，那么他们构成犯罪，但可能因精神状况而得到从轻或减轻处罚。
   • 法律后果：对于此类情况，法院会根据精神病人的具体状况、犯罪情节以及社会危害程度等因素，综合判断并作出相应的判决。判决可能包括有期徒刑、拘役、管制等刑罚，但通常会考虑从轻或减轻处罚。

建议与思考：

• 家属责任：对于精神病人的家属来说，应当加强对精神病人的看护和医疗，防止其再次实施危害社会的行为。同时，家属也可以积极寻求法律援助，了解相关法律规定和程序，以便更好地维护精神病人的合法权益。
• 社会支持：社会应当加强对精神病人的关注和支持，提供必要的医疗和康复服务，帮助他们恢复社会功能，减少对社会和家庭的负担。
• 法律意识：对于公众来说，应当增强法律意识，了解精神病人的法律地位和权利义务，避免对精神病人进行歧视或不当对待。

特殊情况说明：

• 鉴定程序：在判断精神病人是否具备刑事责任能力时，需要经过法定程序进行鉴定。鉴定机构应当具备相应的资质和条件，确保鉴定结果的准确性和公正性。
• 判决依据：法院在判决时，除了考虑精神病人的刑事责任能力外，还会综合考虑犯罪情节、社会危害程度、被告人的认罪态度等因素，作出公正合理的判决。

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