结论：公司能否以员工住院为由辞退员工，需根据具体情况及相关法律法规综合判断，并非绝对不能辞退，也非绝对可以辞退。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内的保护规定
法定依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，公司通常不能以员工住院为由辞退员工。
医疗期定义：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其时长根据员工的实际工作年限和在本单位工作年限来确定，例如，实际工作年限十年以下的，本单位工作年限五年以下的为三个月，五年以上的为六个月等。
违法后果：
- 若公司违反法律规定，在医疗期内解除劳动合同，应当依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、医疗期满后的处理规定
解除条件：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项规定，公司提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。
程序要求：
- 辞退员工必须遵循法定的条件和程序，包括提前通知或额外支付工资等。未遵守这些规定可能导致违法解除劳动合同，从而承担法律责任。
三、特殊情况下的辞退规定
严重违反规章制度：
- 即使员工处于住院期间，若其严重违反公司的规章制度，如多次旷工（若规章制度中明确规定住院期间旷工为严重违反规章制度的行为）、泄露公司机密、严重失职给公司造成重大损害等，公司可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司需提供充分证据，并确保规章制度的制定程序合法、内容合理且已向员工公示。
劳动合同期满：
- 若员工住院时劳动合同期满，但医疗期尚未结束，劳动合同应续延至医疗期满终止。医疗期满后，公司可根据情况决定是否续签劳动合同，不续签则需支付相应的经济补偿。
四、建议与注意事项
- 公司方面：在处理员工住院期间的辞退问题时，公司应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性。同时，公司应与员工保持沟通，了解员工的身体状况和康复情况，寻求妥善解决方案，以避免不必要的法律纠纷。
- 员工方面：员工也应了解自己的权益，若遭遇违法辞退，可依法维护自己的合法权益。在住院期间，员工应遵守公司的规章制度，积极配合治疗，争取早日康复返回工作岗位。
总结：员工住院期间，公司能否辞退员工需根据具体情况及相关法律法规进行综合判断。在处理此类问题时，建议双方保持沟通，寻求妥善解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。