关于您提出的“超过500元罚款交警大队可以处罚吗”这一问题，首先需要明确的是，问题的核心并不在于罚款的金额是否超过500元，而在于交警大队的处罚行为是否合法合规。不过，若从您可能隐含的询问角度出发，即交警违规收取500元或更多金额是否构成违法违纪，并会面临何种处罚，我可以为您详细解答。

一、交警违规收取费用的性质

交警作为执法机关，其职责是依法执行交通管理任务，维护交通秩序，保障交通安全。若交警在执法过程中，违规收取费用，如所谓的“管理费”、“检查费”或利用职务之便索取、非法收受他人财物，这些行为均构成违法违纪。

二、违规收取费用的处罚

1. 涉嫌受贿：

   • 若交警利用职务上的便利，索取或非法收受他人财物，为他人谋取利益，如故意设置障碍，暗示当事人交钱消灾，并收取500元后对违章行为不予正常处理，这构成受贿行为。
   • 处罚包括行政处分（如记过、记大过、降级、撤职、开除等）、党纪处分（若交警为党员，可能面临警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等处分）以及刑事责任（若受贿数额较大或有其他较重情节，可能面临三年以下有期徒刑、拘役，并处罚金，直至无期徒刑、死刑，并处罚金或没收财产）。

2. 涉嫌滥用职权：

   • 若交警没有合法依据，擅自收取费用，如向当事人收取500元作为“管理费”，这构成滥用职权行为。
   • 处罚包括行政处分（如记过、记大过、降级、撤职等）、党纪处分以及刑事责任（若滥用职权行为致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，可能面临三年以下有期徒刑、拘役，直至三年以上七年以下有期徒刑）。

3. 涉嫌徇私舞弊：

   • 若交警收钱后，在执法过程中故意违背事实和法律，对应当依法处理的交通违法行为不予处理或从轻处理，如收受一方当事人500元后，故意歪曲事实，作出不公正的责任认定，这构成徇私舞弊行为。
   • 处罚同样包括行政处分、党纪处分以及可能的刑事责任。

三、特别说明

• 交警违规收取费用的行为，无论金额大小，都严重损害了国家机关工作人员的形象和公信力，破坏了社会公平正义。
• 是否构成犯罪及情节轻重，需由司法机关根据具体案件事实、证据及法律规定进行综合判断。
• 对于此类违法违纪行为，必须依法严肃处理，以维护法律的尊严和社会的公正。

总结：

交警大队本身具有处罚权，但必须在法律规定的范围内行使。若交警违规收取费用，无论金额是否超过500元，都构成违法违纪行为，将面临不同程度的行政处分或刑事责任的追究。因此，您所询问的“超过500元罚款交警大队可以处罚吗”这一问题，关键在于处罚行为是否合法合规，而非单纯看罚款金额。若交警大队依法进行处罚，那么无论金额多少，都是合法的；若违规收取费用，则必须依法严惩。