公安机关认定正当防卫后，对方一般不可以直接起诉（提起自诉），但可以通过其他法律途径寻求救济。以下是对这一问题的详细分析：

1. 正当防卫的法律性质：

   • 正当防卫是法律赋予公民的一项重要权利。当公民面临正在进行的不法侵害时，有权采取必要的防卫行为以保护自身或他人的合法权益。这种防卫行为在法律上是被认可的，不构成犯罪，因此不应受到刑事追究。

2. 自诉的适用范围与限制：

   • 自诉是指由被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼，要求追究被告人刑事责任的一种诉讼方式。然而，自诉通常适用于轻微的刑事案件或特定的刑事案件（如侮辱、诽谤等），并且需要满足一定的条件，如有明确的被告人、具体的诉讼请求和事实根据等。
   • 在公安机关已经认定某人的行为属于正当防卫的情况下，该行为即被确认为合法行为。因此，对方无权再就该行为提起自诉，因为正当防卫行为本身不构成犯罪，不满足自诉的构成要件。

3. 公安机关认定正当防卫后的法律后果与后续程序：

   • 当公安机关认定某人的行为属于正当防卫时，该行为即被确认为合法，不受刑事追究。这意味着，对方不能通过刑事诉讼途径来追究防卫人的责任。
   • 如果对方对公安机关的正当防卫认定有异议，他们可以通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济。但这些途径并不等同于自诉，而是对公安机关认定行为的合法性、合理性进行审查的过程。在行政复议或行政诉讼中，法院或复议机关将审查公安机关的认定是否合法、合理，并作出相应的决定。

法律建议：

• 如果您或他人被公安机关认定为正当防卫，但对方仍然试图通过法律途径追究责任，建议您保持冷静，并咨询专业律师以了解您的权利和义务。
• 如果对方对公安机关的认定有异议并提起行政复议或行政诉讼，您应积极配合相关程序，提供必要的证据和材料以支持公安机关的认定。

可能的法律后果：

• 如果对方试图通过不正当途径（如虚假诉讼）来追究您的责任，您可能面临不必要的法律纠纷和损失。在这种情况下，您应及时向公安机关报案，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。

综上所述，公安机关认定正当防卫后，对方一般不可以直接起诉。但对方可以通过行政复议或行政诉讼等途径对公安机关的认定提出异议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。