在公诉案件中，如果不服从一审判决或裁定，责任归属及救济途径需根据不同主体来具体分析，不能一概而论。以下是对此问题的详细解答：

1. 被害人一方

   • 救济途径：被害人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审的判决不服时，没有直接的上诉权。他们应在收到判决书后五日以内，向人民检察院提出抗诉请求。人民检察院在收到请求后五日以内，应作出是否抗诉的决定并答复请求人。
   • 责任归属：若被害人一方未在规定时间内向人民检察院提出抗诉请求，或人民检察院决定不抗诉，则被害人一方需承担因未行使救济权利而可能带来的不利后果，但这并非传统意义上的“责任”，而是因未采取适当法律措施而导致的自然结果。

2. 被告人一方

   • 救济途径：被告人、自诉人和他们的法定代理人对地方各级人民法院第一审的判决、裁定不服时，有权用书状或口头形式向上一级人民法院提出上诉。被告人的辩护人和近亲属，在得到被告人同意后，也可以提出上诉。附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，对一审判决、裁定中的附带民事诉讼部分同样享有上诉权。
   • 责任归属：若被告人一方未在规定时间内提出上诉，则视为放弃上诉权，需承担一审判决或裁定的法律后果。若被告人一方提出上诉，但上诉理由不成立，二审法院维持原判，则被告人一方需承担二审判决的法律后果。这并非因“不服从”而产生的责任，而是因法律程序和判决结果而自然承担的后果。

3. 人民检察院

   • 救济途径：地方各级人民检察院在认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误时，应向上一级人民法院提出抗诉。抗诉的具体程序是通过原审人民法院提出抗诉书，并将抗诉书抄送上一级人民检察院。
   • 责任归属：若人民检察院认为判决、裁定确有错误但未提出抗诉，或抗诉理由不成立，二审法院未采纳抗诉意见，则人民检察院需承担其监督职责范围内的相应后果，但这同样不是因“不服从”而产生的责任，而是因其监督职责和法律程序而自然承担的后果。

总结与建议： 在公诉案件中，不同主体对一审判决或裁定的不服情况有着明确的救济途径。被害人一方应通过申请检察院抗诉来维护权益，被告人一方则享有直接的上诉权，而人民检察院则承担着监督审判、确保司法公正的重要职责。因此，对于一审判决或裁定不服的情况，相关主体应及时采取合适的救济措施，以维护自己的合法权益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。