针对您提出的“公安不立案，是否可以起诉刑事案件”的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要法律问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、总体原则

刑事案件在不予立案后，并非绝对不能起诉。具体能否起诉以及起诉的程序，需根据案件的性质（公诉或自诉）、不予立案的具体原因以及相关法律法规的规定来判断。

二、公诉案件的不予立案与起诉途径

1. 公安机关不予立案的情况：

   • 若您认为公安机关应当立案而未立案，您有权向人民检察院提出申诉。人民检察院将要求公安机关说明不立案的理由，若认为理由不成立，将通知公安机关立案。
   • 若公安机关接到通知后仍不立案，且案件不属于自诉案件范围，您通常无法直接向法院提起公诉。但您可以通过其他法律途径寻求救济，如向上级公安机关或政府申请行政复议，或向检察机关申请监督立案。

2. 人民检察院不起诉的情况：

   • 对于公安机关移送的案件，如果人民检察院决定不起诉，您可以在收到不起诉决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。
   • 若上一级人民检察院维持不起诉决定，且案件符合自诉案件的条件，您可以直接向人民法院提起自诉。

三、自诉案件的不予立案与起诉

自诉案件，包括告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件等，具有特殊性。这类案件即使公安机关不予立案，您及其法定代理人、近亲属也可以直接向人民法院提起自诉。法院将对自诉案件进行审查，若认为符合立案标准，将予以受理并进入审判程序。

四、不予立案的法律依据与情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪：情节显著轻微、危害不大；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡；其他法律规定免予追究刑事责任。若报案、控告、举报等材料经审查认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任时，应不予立案，并将原因通知控告人。控告人有权对此申请复议。

五、总结与建议

综上所述，刑事案件在不予立案后，是否能起诉需根据具体情况判断。对于公诉案件，您可通过申诉等方式寻求法律救济；对于自诉案件，您可直接向法院提起自诉。在处理此类问题时，我建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律意见和指导，确保您的权益得到充分保障。