在故意伤害罪案件中，犯罪嫌疑人在刑事拘留期间确实是有权申请取保候审的，但最终能否获得批准，需根据具体情况及司法机关的评估来决定。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，对于符合特定条件的犯罪嫌疑人、被告人，人民法院、人民检察院和公安机关可以决定取保候审。针对故意伤害罪，以下情形可作为申请取保候审的依据：
可能判处较轻刑罚：若故意伤害案件情节较轻，犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑（如罚金、剥夺政治权利等），则有机会申请取保候审。
不致发生社会危险性：即使故意伤害行为后果较严重，可能判处有期徒刑以上刑罚，但若综合考虑犯罪情节、悔罪表现等因素后，认为取保候审不会对社会造成危害（如不会再实施犯罪、不会干扰证人作证、不会毁灭证据等），也可申请取保候审。
特殊人群关怀：患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，在确保不发生社会危险性的前提下，可以申请取保候审。
羁押期限届满：若案件侦查、审查起诉等阶段超过了法定的羁押期限，但案件还未办结，此时可以对犯罪嫌疑人取保候审。
二、申请流程与审查
申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审申请。
申请材料：通常需要提交书面的取保候审申请书，并说明申请的理由和拟采取的保证方式（人保或财保）。人保即提供保证人，财保即交纳保证金。
审查决定：办案机关在收到申请后，会根据案件具体情况进行审查，包括犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、悔罪表现等，并在三日内作出是否同意的决定。
三、取保候审的法律意义与限制
法律定义：取保候审是刑事诉讼过程中，司法机关责令犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到的一种强制措施。
并不意味着无罪：取保候审并不等同于案件的终结或犯罪嫌疑人无罪。在取保候审期间，犯罪嫌疑人需遵守一系列规定和限制，如不得离开指定地点，必须随时接受司法机关的调查和传唤等。
后续法律责任：如果后续证据证明犯罪嫌疑人有罪，他们仍需承担相应的法律责任，包括可能的刑罚。
四、实际操作中的考量因素
尽管存在上述适用条件，但并非所有情况都能获得取保候审。在实际操作中，取保候审的批准还受到案件具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性评估、公安机关和检察院的态度等多重因素的影响。例如，累犯、犯罪集团主犯、以自伤自残逃避侦查的犯罪嫌疑人，以及严重暴力犯罪的嫌疑人通常不得取保候审（除非符合特殊人群关怀或羁押期限届满的情形）。
五、建议
如果您或您身边的人面临此类情况，建议尽快咨询专业律师。律师可以根据具体案情，为您制定合适的策略，并准备充分的申请材料，以增加取保候审的成功率。同时，也请理解并配合司法机关的工作，遵守取保候审期间的相关规定和限制。