结论：未成年人的寻衅滋事、敲诈勒索、恶意殴打行为，是否构成刑事案件，需根据具体情节、造成的后果以及是否符合相关罪名的构成要件来判断。以下是对这三个行为的详细分析：
寻衅滋事：
- 情节较轻时：若未成年人的寻衅滋事行为情节较轻，如偶尔发生的、程度较轻的随意殴打他人且未造成明显伤害，或强拿硬要少量财物等，这些行为主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理，被视为行政违法行为，不构成刑事案件。
- 情节严重时：当寻衅滋事行为达到一定的严重程度，如多次随意殴打他人，或造成他人身体轻伤及以上后果，或长期对他人进行追逐拦截严重影响他人正常生活和工作，或强取价值较大的财物，或对公私财物造成严重损坏，或在公共场所起哄闹事造成公共场所秩序严重混乱等，这些行为则触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成寻衅滋事罪，属于刑事案件。
敲诈勒索：
- 构成要件：敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
- 未成年人情况：若未成年人以非法占有为目的，使用恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用他人财物，且数额较大或多次敲诈勒索的，则构成敲诈勒索罪，属于刑事案件。需要注意的是，对于未成年人犯罪，法律在量刑时会考虑其年龄、犯罪情节、悔罪表现等因素，可能给予从轻或减轻处罚。
恶意殴打：
- 构成要件：恶意殴打他人，若造成他人身体伤害，可能构成故意伤害罪。故意伤害罪是指故意非法伤害他人身体并达到一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为。
- 未成年人情况：若未成年人恶意殴打他人，造成他人轻伤及以上后果的，则构成故意伤害罪，属于刑事案件。同样，法律在量刑时会考虑未成年人的年龄、犯罪情节、悔罪表现等因素。
法律建议：
- 对于未成年人的上述行为，家长、学校和社会应加强教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和法律意识，预防犯罪行为的发生。
- 若未成年人已经涉嫌犯罪，家长应尽快寻求专业律师的帮助，了解相关法律程序和规定，为未成年人提供必要的法律援助和辩护。
- 在处理未成年人犯罪案件时，应充分考虑其年龄、心理特点和成长环境等因素，采取教育、感化、挽救的方针，帮助他们认识错误、改正错误，重新回归社会。
可能法律后果：
- 若未成年人的行为构成刑事案件，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。同时，犯罪记录将对其未来的升学、就业等产生不良影响。
- 若未成年人的行为不构成刑事案件，但违反了治安管理处罚法，将面临行政处罚，如拘留、罚款等。这些处罚也会对其产生一定的负面影响。
因此，对于未成年人的寻衅滋事、敲诈勒索、恶意殴打行为，应具体情况具体分析，根据相关法律法规和案件事实来判断是否构成刑事案件，并采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。