在交通事故致一人死亡且有保险的情况下，刑事责任的判定需结合具体情节，核心结论如下：

1. 若构成交通肇事罪，保险不影响定罪但影响量刑与赔偿
   根据《刑法》第133条，违反交通运输管理法规发生重大事故，致人死亡且负事故主要或全部责任的，构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或拘役。保险的存在不影响刑事责任的认定，但保险赔偿可减轻被告人的民事赔偿责任，进而可能影响量刑（如取得被害人谅解可酌情从宽）。

2. 存在法定从重情节时，保险无法减轻刑事责任
   若存在以下情形，即使有保险仍可能加重处罚：

   • 酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违反交通法规行为；
     
   • 肇事后逃逸或故意破坏、伪造现场；
     
   • 事故后未及时报警或救助被害人。
     此类行为会直接提升量刑档次（如逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑）。

3. 保险赔偿与刑事和解的关联性
   保险公司赔偿后，若被告人积极补偿被害人家属额外损失并取得书面谅解，法院可能根据《刑事诉讼法》第288条启动刑事和解程序，对符合条件的案件从宽处理（如适用缓刑）。但需注意：

   • 刑事和解仅适用于量刑环节，不改变定罪；
     
   • 若行为性质恶劣（如故意碾压），即使赔偿充分仍可能被认定为故意犯罪而非交通肇事罪。

4. 保险理赔范围外的责任仍需承担
   保险赔偿通常以合同限额为限，超出部分（如精神损害抚慰金、非医保用药费用等）需由被告人自行承担。若被告人无力赔偿，可能影响量刑（如减少缓刑适用可能性）。

建议行动：

• 立即向保险公司报案并保留证据；
  
• 配合警方调查，切勿逃逸或伪造现场；
  
• 积极与被害人家属协商赔偿，争取书面谅解；
  
• 委托律师分析事故责任比例及证据链完整性，制定辩护策略。
  

如有进一步细节（如事故责任认定书内容、保险类型等），可直接向我咨询，我将结合具体情节提供针对性分析。