带有协议的公证书是可以进行公证的，但这里需要明确的是，公证书本身就是一个已经经过公证的文书，通常不需要再对公证书进行公证，而是对协议本身进行公证。以下是对这一问题的详细解答：

公证的基本概念

公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。在公证过程中，公证机构会审查相关协议或文书的真实性、合法性，并出具公证书作为证明。

协议公证的流程

1. 准备材料：当事人需要准备协议原件、身份证明等相关材料。
2. 提交申请：当事人向公证机构提交公证申请，并填写相关表格。
3. 审查材料：公证机构对提交的材料进行审查，确认协议的真实性和合法性。
4. 出具公证书：审查通过后，公证机构会出具公证书，证明协议的真实性和合法性。

公证书的性质与效力

公证书是公证机构出具的具有法律效力的文书，它证明了协议的真实性和合法性。在法律上，公证书具有较高的证明力，通常被法院、仲裁机构等权威机构所采纳。因此，一旦协议经过公证并出具了公证书，该公证书本身就已经具有了法律效力，无需再对公证书进行公证。

特殊情况下的考虑

虽然公证书本身不需要再公证，但在某些特殊情况下，当事人可能需要对公证书的某些内容进行进一步确认或解释。例如，如果公证书中的某些条款存在歧义或需要进一步明确，当事人可以与公证机构沟通，寻求进一步的解释或补充证明。然而，这并不意味着需要对整个公证书进行再次公证。

法律建议

1. 确保协议内容合法合规：在签订协议前，当事人应确保协议内容符合法律法规的规定，避免因协议内容违法而导致公证无效。
2. 选择正规公证机构：当事人应选择具有合法资质的公证机构进行公证，以确保公证书的法律效力。
3. 妥善保管公证书：公证书是重要的法律文书，当事人应妥善保管，避免丢失或损坏。

如果您在协议公证过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供全面、准确的法律解答。