当交通违法行为行为人被扣留机动车后无正当理由逾期未处理，将面临以下处罚及后果：

1. 车辆被依法处理：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十二条及《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第一百零七条，若车辆被扣留后，驾驶人或所有人、管理人在规定期限内（通常为30日，具体以通知为准）没有提供合法证明、补办相应手续，或者不前来接受处理，且经公安机关交通管理部门通知并公告3个月后仍不前来接受处理的，公安机关交通管理部门将依法对扣留的车辆进行处理。
   • 机动车处理方式：
     • 拍卖：对于扣留超过规定期限且经公告后仍未来处理的机动车，公安机关交通管理部门可将其送交有资格的拍卖机构进行拍卖，所得价款上缴国库。
     • 拆除报废：若机动车涉及其他违法犯罪行为或达到报废标准，将按相关规定进行拆解报废处理。
   • 非机动车处理方式：非机动车的处理方式与机动车类似，可能包括拍卖或其他合法处理。由于非机动车价值相对较低，各地在具体操作上可能存在差异。

2. 产生额外费用：

   • 逾期不处理将导致停车费等额外费用的累积，这些费用需由当事人自行承担。

3. 影响后续业务办理：

   • 未处理的扣留车辆事宜可能影响驾驶证换证、审验以及新车注册登记等相关业务的办理。

4. 面临法律责任：

   • 若被扣留车辆涉及严重违法行为，当事人可能需承担相应的法律责任，包括但不限于罚款、吊销驾驶证，甚至刑事责任。特别是根据《道路交通安全法》第一百一十条，若违章导致驾驶证被扣留，无正当理由逾期未接受处理的，公安机关交通管理部门有权吊销机动车驾驶证。

建议与行动指南：

• 及时处理：收到交通管理部门的通知或公告后，应立即携带相关证件和材料前往指定地点接受处理，以避免不必要的额外费用、影响后续业务办理及法律责任。
• 了解流程：可以通过交管12123 APP、交警部门官网或微信公众号等线上平台查询并处理交通违法，或直接前往交警大队违法处理窗口处理后再缴纳罚款，以提高效率。
• 法律咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和指导。

综上所述，交通违法行为行为人被扣留机动车后，应积极配合交通管理部门的工作，及时前往接受处理，以避免不必要的麻烦和损失。