偷盗燃气的行为主要由燃气管理部门和公安机关处理，具体依据如下：
一、燃气管理部门的处理依据及措施
法律依据：
- 根据《城镇燃气管理条例》第二十八条，燃气用户及相关单位和个人不得盗用燃气。
- 第四十九条进一步规定，盗用燃气的，由燃气管理部门责令限期改正；逾期不改正的，对单位可以处10万元以下罚款，对个人可以处1000元以下罚款；造成损失的，依法承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
处理措施：
- 燃气管理部门在发现偷盗燃气行为后，会首先责令偷盗者限期改正，即补缴燃气费并恢复燃气设施的原状。
- 若偷盗者逾期不改正，燃气管理部门将根据情节轻重，对单位处以10万元以下罚款，对个人处以1000元以下罚款。
- 若偷盗行为导致燃气设施损坏或造成其他损失，偷盗者还需承担相应的赔偿责任。
二、公安机关的处理依据及措施
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，均构成盗窃罪。偷盗燃气作为盗窃公私财物的一种形式，同样适用此条款。
- 若偷盗燃气行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，则依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条进行处罚，该条款规定盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
处理措施：
- 若偷盗燃气行为构成盗窃罪，公安机关将依法立案侦查，并根据盗窃数额和情节严重程度，对偷盗者处以有期徒刑、拘役、管制以及罚金等刑罚。
- 若偷盗燃气行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，公安机关将依法对偷盗者处以拘留和罚款等治安管理处罚。
三、实际案例与警示
- 案例一：某市居民张某因私自改动燃气表偷盗燃气，被燃气公司发现后报警。经调查核实，张某共盗用燃气价值数千元。最终，张某被公安机关依法刑事拘留，并面临高额罚款和可能的刑事处罚。
- 案例二：某餐饮店老板李某为节省成本，指使员工私接燃气管道偷盗燃气。事发后，李某和员工均被依法处理，店铺也因违法行为而声誉受损，生意一落千丈。
总结与建议：
偷盗燃气是违法行为，不仅可能面临燃气管理部门的行政处罚，还可能构成盗窃罪而受到刑事处罚。因此，我建议广大用户严格遵守燃气使用规定，不要私自改动燃气设施或盗用燃气。若发现有人偷盗燃气，应及时向燃气管理部门或公安机关举报，以维护公共安全和社会秩序。若您有任何关于偷盗燃气或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。