结论：亲人不救喝农药的老人，任其死亡，这种行为可能构成违法，具体是否违法需根据实际情况判断，可能涉及遗弃罪或不作为的故意杀人罪。

分析如下：

1. 遗弃罪的角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 应用情况：如果老人因年老、患病等原因无法独立生活，且亲人对其负有扶养义务（如子女对父母），而亲人拒绝扶养，包括不提供必要的医疗救助，导致老人生命受到威胁或死亡，那么这种行为可能构成遗弃罪。
   • 情节恶劣的认定：情节恶劣通常指的是遗弃行为导致被害人重伤、死亡，或者被害人因被遗弃而生活无着、流离失所、被迫乞讨等严重后果。

2. 不作为的故意杀人罪的角度：

   • 法律背景：不作为的故意杀人罪是指行为人负有实施某种积极行为的特定的法律义务，并且能够实行而不实行的行为。在特定情况下，不救助他人可能构成不作为的故意杀人罪。
   • 应用情况：如果亲人对老人负有特定的救助义务（如因先前的行为（如将老人置于危险境地）而产生的救助义务），且亲人有能力救助而不救助，导致老人死亡，那么这种行为可能构成不作为的故意杀人罪。
   • 救助义务的来源：救助义务可以来源于法律、职业、业务、先行行为等多种因素。例如，家庭成员之间通常存在相互救助的道德和法律义务。

3. 实际判断：

   • 具体情况具体分析：是否构成违法，需根据亲人的具体行为、与老人的关系、老人的实际状况以及救助义务的存在与否等多方面因素进行综合判断。
   • 证据收集：在判断此类案件时，证据的收集至关重要。包括但不限于目击者证言、医疗记录、监控录像等，这些证据将有助于确定亲人的行为是否构成违法。

建议：

• 及时救助：无论从道德还是法律的角度，当发现老人喝农药等紧急情况时，应立即进行救助，并拨打急救电话，以尽最大努力挽救老人的生命。
• 法律咨询：如果对此类情况存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律责任和可能的法律后果。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，或者对此类法律问题有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。