私生子（法律上称为非婚生子女）确实可以通过法律途径起诉要求支付抚养费。这一权利是基于《中华人民共和国民法典》的明确规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，任何组织或个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担其抚养费，直至子女能独立生活为止。以下是从多个角度对这一问题的详细解答：

一、法律依据与身份确认

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括请求父母支付抚养费的权利。
• 身份确认：在提起诉讼前，必须确认亲子关系。这通常通过DNA检测或其他相关证据（如出生医学证明、亲子鉴定报告等）来证明孩子与父母的亲子关系。这是提起诉讼的前提，也是确保诉讼请求得到支持的关键。

二、诉讼主体与管辖法院

• 诉讼主体：由于未成年非婚生子女无民事行为能力或限制民事行为能力，通常由直接抚养的生母或生父作为法定代理人，以非婚生子女的名义提起抚养费诉讼。
• 管辖法院：根据法律规定，应向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。住所地指户籍所在地，经常居住地指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（住院就医除外）。

三、抚养费请求权与诉讼时效

• 抚养费请求权：基于血缘关系，非婚生子女有权请求父母支付抚养费，这一权利不受时效限制。即无论拖欠多久，都有权追讨。
• 注意：虽然抚养费请求权不适用诉讼时效，但及时行使权利有助于保护子女的合法权益，避免证据灭失或对方经济状况恶化等不利情况。

四、抚养费确定标准与给付方式

• 确定标准：抚养费的数额根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平来确定。有固定收入的，一般按月总收入的20%-30%给付；无固定收入的，依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定；有特殊情况的，可适当调整比例。
• 给付方式：抚养费应定期给付，有条件的可以一次性给付。给付期限一般至子女十八周岁为止，特殊情况下（如尚在接受高中及以下学历教育、丧失或部分丧失劳动能力等）可延长。

五、证据材料与法律程序

• 证据材料：准备能证明亲子关系的证据（如出生医学证明、亲子鉴定报告等）、被告收入情况的证据（如工资单、银行流水等）以及孩子实际生活开销的证据（如学费、医疗费发票等），是确保诉讼请求得到支持的关键。
• 法律程序：包括提交起诉状、提供证据、参加庭审等。在庭审过程中，原告需要围绕诉讼请求举证，被告则进行质证和反驳。双方当事人就案件事实、法律适用等问题进行辩论后，法院将根据审理查明的事实和相关法律规定作出判决。

六、执行程序与后续保障

• 执行程序：若被告不履行判决，原告可向法院申请强制执行。法院将采取多种措施（如冻结银行账户、查封财产等）来强制被告支付抚养费。
• 后续保障：在执行过程中，法院会依法保护非婚生子女的合法权益，确保其获得应有的抚养费支持。同时，原告也可以定期向法院了解执行进展，确保判决得到有效执行。

总结与建议：私生子起诉抚养费是一个涉及多个法律知识点的复杂过程。为了确保权益得到充分保护，建议您在整个过程中仔细准备相关证据材料，并遵循法律程序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。