核心结论：没离婚分居两年一方不管房贷，另一方起诉后，法院会根据具体情况判决房贷承担方式，可能判决双方共同承担或由一方承担，同时可能对分居期间财产、子女抚养等问题一并处理。以下为详细分析：
房贷承担的判决依据
- 婚姻关系存续期间债务性质：在婚姻关系存续期间，房贷一般属于夫妻共同债务。即使双方分居，只要没有办理离婚手续，婚姻关系依然存续，那么因购买房屋所产生的房贷通常会被认定为夫妻共同债务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。购买房屋用于家庭居住，显然是为了家庭日常生活需要，所以房贷属于共同债务。
- 分居不影响共同债务认定：分居并不等同于离婚，分居期间双方仍然是夫妻关系。一方不管房贷的行为，不能改变房贷作为共同债务的性质。不过，在诉讼中，法院会综合考虑双方的经济状况、分居原因、对家庭的贡献等因素，来判决房贷的具体承担方式。
可能的判决结果
- 判决双方共同承担房贷：如果双方经济状况相当，或者虽然一方经济状况稍差，但另一方没有充分理由证明自己不应承担房贷，法院可能会判决双方继续共同承担房贷。例如，双方都有稳定的工作和收入，且收入水平相差不大，那么法院可能会判决双方按照一定比例共同偿还房贷。
- 判决由一方承担房贷：如果一方经济状况明显优于另一方，或者另一方在分居期间存在重大过错（如出轨、家暴等），导致夫妻感情破裂，法院可能会判决由经济状况较好的一方或者过错较小的一方承担房贷。比如，一方是公司高管，收入丰厚，而另一方没有固定工作，收入微薄，且分居是因为一方出轨造成的，那么法院可能会判决由出轨方承担房贷。
对其他问题的处理
在起诉解决房贷问题的同时，法院还可能对分居期间的财产、子女抚养等问题一并进行处理。
- 财产分割：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。分居期间双方取得的财产，一般也属于夫妻共同财产，法院会根据具体情况进行分割。
- 子女抚养：如果双方有子女，法院会根据子女的权益和双方的具体情况判决子女抚养权的归属以及抚养费的支付。一般会考虑子女的年龄、成长环境、双方的经济状况等因素。
建议：如果你遇到了这种情况，在起诉前尽量收集相关证据，如分居协议、收入证明、房贷还款记录等，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。