限期履行债务通知书并非一定是判决后发出的，它可以在诉讼前、诉讼中或判决后等多个阶段发出，具体取决于债务纠纷的处理进程和债权人的选择。以下是对这一问题的详细分析：
诉讼前阶段：
- 在债务纠纷初期，如果债权人认为债务人有可能逃避债务或拖延履行，债权人可以通过律师或自行向债务人发出限期履行债务通知书。这一通知书的主要目的是提醒债务人履行其债务，并设定一个明确的履行期限。如果债务人在该期限内未履行债务，债权人可能会考虑采取进一步的法律行动，如提起诉讼。
诉讼中阶段：
- 在债务纠纷已经进入诉讼程序后，法院或债权人（通过律师）也可能向债务人发出限期履行债务通知书。这一通知书通常是在法院已经对案件进行了初步审理，并认为债务人有履行债务的能力或义务时发出的。它要求债务人在指定的期限内履行债务，否则将面临更严重的法律后果，如法院判决强制执行。
判决后阶段：
- 在法院作出判决后，如果债务人未在判决规定的期限内履行债务，法院或债权人（通过律师）会向债务人发出限期履行债务通知书，要求其在新的期限内履行债务。这一通知书是判决执行程序的一部分，旨在促使债务人尽快履行判决所确定的义务。如果债务人仍不履行，债权人可以申请法院强制执行。
法律建议：
- 对于债权人而言，发出限期履行债务通知书是一种有效的催债手段，但应注意通知书的合法性和有效性。通知书应明确债务的内容、履行的期限以及不履行的法律后果，并尽量通过书面形式送达债务人，以确保其法律效力。
- 对于债务人而言，收到限期履行债务通知书后，应认真对待并尽快履行债务。如果确实存在履行困难，应及时与债权人沟通并寻求解决方案，以避免更严重的法律后果。
可能的法律后果：
- 如果债务人在限期履行债务通知书规定的期限内未履行债务，债权人可能会采取进一步的法律行动，如提起诉讼或申请强制执行。这将导致债务人面临更多的法律费用和可能的财产损失。
如有任何关于债务债权方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。