公职管理人员参与投资分红且担任工程施工队法人，可能面临纪律处分、行政处罚甚至刑事处罚，具体需结合其投资行为性质、资金来源、是否利用职务便利等因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若投资行为违反公职人员廉洁纪律，可能面临纪律处分

根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第三十六条，公职人员违反规定从事营利活动，包括经商办企业、拥有非上市公司（企业）的股份或证券、买卖股票或证券其他投资入股等，情节较轻的，给予警告、记过或记大过处分；情节较重的，给予降级或撤职处分；情节严重的，给予开除处分。
关键点：

• 若公职管理人员以个人资金合法投资工程施工队并担任法人，但未利用职务便利或影响工程承揽、验收等环节，可能仅构成“违规从事营利活动”，面临纪律处分。
  
• 若投资资金来源不明（如贪污、受贿所得），或通过职务便利为施工队谋取利益（如违规发包工程），则可能涉及更严重的违法犯罪。

2. 若利用职务便利为施工队谋取利益，可能构成受贿罪或利用影响力受贿罪

根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条（受贿罪），国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物或非法收受他人财物，为他人谋取利益的，构成受贿罪，最高可处无期徒刑。
若公职管理人员虽未直接利用职务便利，但通过其职权或地位形成的便利条件，为施工队谋取不正当利益并收受财物，可能构成《刑法》第三百八十八条之一的利用影响力受贿罪。
关键点：

• 需证明“为他人谋取利益”与“收受财物”之间存在因果关系。
  
• 投资分红若被认定为“变相收受财物”（如以“投资”名义掩盖利益输送），可能被认定为受贿。

3. 若施工队存在违法违规行为，法人可能承担行政或刑事责任

作为工程施工队法人，若施工队存在未取得资质施工、偷工减料、安全事故等违法行为，法人可能面临：

• 行政处罚：根据《建筑法》《安全生产法》等，可能被责令停业整顿、罚款、吊销资质证书等。
  
• 刑事责任：若施工行为导致重大安全事故（如《刑法》第一百三十七条工程重大安全事故罪），法人可能被追究刑事责任。
  关键点：
  
• 公职管理人员身份不影响其作为法人需承担的民事、行政或刑事责任，但若其职务行为与施工队违法违规行为存在关联，可能加重处罚。

4. 若投资行为涉及贪污、挪用公款等，可能构成贪污罪或挪用公款罪

若公职管理人员利用职务便利，将公共财物（如单位资金、项目经费）用于投资施工队并分红，可能构成《刑法》第三百八十二条（贪污罪）或第三百八十四条（挪用公款罪）。
关键点：

• 贪污罪需证明“非法占有公共财物”，挪用公款罪需证明“挪用公款归个人使用，进行营利活动”。
  
• 投资分红若被认定为“非法占有”或“挪用”的收益，可能被追缴并计入犯罪金额。

建议：

1. 立即停止违规行为：若投资行为违反公职人员纪律或法律，应尽快退出投资并辞去法人职务，避免进一步扩大风险。
   
2. 主动说明情况：若已涉及违纪或违法，可向纪检监察机关或司法机关主动说明，争取从轻处理。
   
3. 咨询专业律师：具体案件需结合证据和细节分析，如有疑问可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律意见。