结论前置：没签合同房东不给退押金，报警是一种可行的解决途径，但报警后警方主要会进行调解，若调解不成，建议通过民事诉讼来维护自身权益。以下是详细解释：

1. 报警的作用与局限性

   • 作用：当你遇到房东无理拒绝退还押金的情况时，报警可以让警方介入，对双方进行调解。警方会了解事情的经过，尝试说服房东按照法律规定或公平原则退还押金。
   • 局限性：然而，报警并不能直接解决押金退还的民事纠纷。警方的主要职责是维护社会治安，对于民事纠纷，他们通常会建议双方通过法律途径解决，如协商、调解不成，则建议向法院起诉。

2. 未签合同的影响

   • 法律关系认定：虽然没有签订书面合同，但如果你与房东之间存在事实上的租赁关系（如你实际居住了房屋并支付了租金），那么你们之间仍然构成了租赁合同关系。这种关系受法律保护，房东不能随意拒绝退还押金。
   • 证据收集：在没有书面合同的情况下，你需要收集其他证据来证明租赁关系的存在和押金的支付情况，如转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据在后续的调解或诉讼中将起到关键作用。

3. 建议的解决步骤

   • 尝试协商：首先，你可以尝试与房东进行友好协商，说明你的情况和理由，要求房东退还押金。如果房东同意，那么问题就得到了解决。
   • 报警调解：如果协商无果，你可以选择报警。警方会介入调解，但如前所述，调解不成的话，你需要考虑其他法律途径。
   • 民事诉讼：如果调解不成，你可以向法院提起民事诉讼，要求房东退还押金。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明你的主张。如果法院认定你的主张成立，那么房东将被判决退还押金。

4. 注意事项

   • 保持冷静：在整个过程中，你需要保持冷静和理性，避免与房东发生冲突或争吵。这有助于问题的和平解决。
   • 及时咨询：如果你对法律程序或证据收集等方面有疑问或不确定的地方，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

总结：没签合同房东不给退押金时，报警是一种可行的解决途径，但主要起调解作用。若调解不成，建议通过民事诉讼来维护自身权益。在整个过程中，你需要保持冷静、收集证据，并随时咨询专业律师以获取帮助。