狗狗打架导致一方眼睛被咬到突出来，主人可能需要承担的责任主要包括民事赔偿责任，具体责任划分需根据实际情况来确定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 民事赔偿责任：

   • 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果狗狗打架导致一方受伤，受伤狗狗的主人有权要求另一方狗狗的主人承担赔偿责任。
   • 责任划分：在具体案件中，责任的划分会考虑多种因素，如双方狗狗的体型、力量对比，打架的起因（是否有一方狗狗主动挑衅），以及双方主人的监管责任是否到位等。如果一方狗狗明显具有攻击性，且主人未采取必要的管理措施，那么该主人可能需要承担更大的责任。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费用、护理费用、营养费用、交通费用等因治疗和康复所支出的合理费用，以及因狗狗受伤导致的其他直接经济损失。如果狗狗因伤势过重而死亡，主人还可能要求赔偿狗狗的市场价值等。

2. 特殊情况下的责任：

   • 如果双方狗狗均有过错：在这种情况下，可能会根据双方的过错程度来划分责任。例如，如果双方狗狗在打架过程中都有攻击行为，且双方主人都未及时制止，那么双方主人可能需要按照各自的过错程度来分担赔偿责任。
   • 如果受伤狗狗主人存在过错：如果受伤狗狗的主人在狗狗打架时未尽到合理的监管责任，如未拴绳、未及时制止等，那么该主人也可能需要承担一定的责任。这种情况下，赔偿金额可能会相应减少。

3. 建议与行动：

   • 及时收集证据：在狗狗受伤后，主人应及时收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在后续的赔偿协商或诉讼中证明自己的权益。
   • 协商与调解：在责任划分和赔偿金额上，双方主人可以尝试进行协商和调解。如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会或宠物纠纷调解中心等。
   • 法律途径：如果协商和调解均无法达成一致，受伤狗狗的主人可以向法院提起诉讼，要求对方主人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决责任划分和赔偿金额。

总结来说，狗狗打架导致一方眼睛被咬到突出来，主人可能需要承担民事赔偿责任。具体责任划分需根据实际情况来确定，包括双方狗狗的过错程度、主人的监管责任等。在处理此类纠纷时，建议双方主人保持冷静、理性沟通，并尽可能收集相关证据以维护自己的权益。如果您在此类问题上还有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。