父母不承担抚养婴幼儿的行为是违法的，严重时可能构成犯罪。以下从多个角度为您详细分析：

一、父母的法定抚养义务

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的、无条件的，且不能随意放弃。具体来说：

1. 抚养义务的来源：

   • 《民法典》第二十六条明确规定，父母对未成年子女负有抚养义务。
   • 第一千零五十八条进一步强调，夫妻双方平等享有并共同承担对未成年子女的抚养义务。

2. 抚养义务的内容：

   • 父母应提供必要的生活条件，确保子女的健康成长，这包括提供食物、住所、衣物等基本生活必需品。
   • 父母应关注子女的教育，促进其全面发展，包括提供教育机会、关注学习进展等。
   • 父母应保护子女免受伤害，维护其合法权益，包括保护子女免受身体和心理上的伤害。

3. 不履行抚养义务的后果：

   • 根据《民法典》第一千零六十七条，若父母不履行抚养义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求父母给付抚养费。

二、不履行抚养义务可能涉及的刑事责任

当父母不抚养婴幼儿的行为达到情节恶劣的程度时，将触犯《中华人民共和国刑法》中的遗弃罪。具体规定如下：

1. 遗弃罪的定义：

   • 根据《刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。

2. 情节恶劣的判定：

   • 司法实践中，“情节恶劣”通常包括但不限于：因遗弃而使被害人重伤、死亡；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷入危难境地；以及遗弃手段十分恶劣（如伴随打骂、虐待行为）等情形。在婴幼儿抚养的语境下，若父母将婴幼儿遗弃在危险环境中，如荒野、垃圾堆等，使孩子的生命安全受到严重威胁，就可能构成遗弃罪。

3. 遗弃罪的处罚：

   • 犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

三、特殊情况的考量

当然，也存在某些特殊情况，如父母因突发重大疾病、自然灾害等不可抗力因素导致经济困难，暂时无法完全履行抚养义务。在这种情况下，虽然不构成直接的违法，但父母应积极寻求社会救助或其他途径解决困难，并在情况好转后及时履行抚养义务。这既体现了法律的灵活性，也彰显了法律对人性的关怀。

四、实际建议

1. 沟通协商：如果父母因某种原因暂时无法履行抚养义务，应与另一方或亲属进行沟通协商，共同寻找解决方案，如暂时由其他亲属抚养或寻求社会救助。
2. 法律途径：如果父母拒绝履行抚养义务，且情节恶劣，子女或其法定代理人可以通过法律途径维护权益，如向法院提起诉讼要求支付抚养费或追究遗弃罪的刑事责任。

总结来说，父母对子女的抚养义务是法定的、必须履行的。无论从哪个角度看，父母都应尽到抚养子女的责任和义务，以确保子女的健康成长和发展。如果您有任何关于婚姻家庭、抚养纠纷等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。