结论前置：针对您提出的“不给抚养费，是否可以起诉赡养费赔偿”的问题，需要明确的是，抚养费与赡养费是两种不同的法律概念，分别对应不同的法律关系和义务主体，因此不能直接起诉要求赡养费赔偿来替代抚养费的支付。接下来，我将从多个角度为您详细解析这一问题。
一、抚养费与赡养费的区别
抚养费：
- 定义：抚养费是指父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育、医疗等费用。
- 义务主体：通常是父母或其他法定抚养人。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
赡养费：
- 定义：赵养费是指成年子女对缺乏劳动能力或生活困难的父母承担的经济供养和生活照料费用。
- 义务主体：通常是成年子女。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
二、抚养费未支付的处理方式
起诉追索抚养费：
- 条件：如果一方未按照约定或法院判决支付抚养费，另一方（通常是直接抚养子女的一方或子女本人）有权通过法律途径追索。
- 流程：包括准备起诉书、证据材料（如离婚协议书、法院判决书、对方未支付抚养费的证据等），向有管辖权的法院提起诉讼，法院审理后作出判决，若被告不履行判决，可申请强制执行。
注意事项：
- 诉讼时效：追索抚养费的诉讼不受诉讼时效的限制，但建议尽早起诉以维护自身权益。
- 抚养费标准：抚养费的数额应根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素综合确定。
三、为何不能起诉赡养费赔偿来替代抚养费
法律关系不同：
- 抚养费涉及的是父母与子女之间的抚养关系，而赡养费涉及的是子女与父母之间的赡养关系。两者是独立的法律关系，不能相互替代。
义务主体不同：
- 抚养费的义务主体是父母或其他法定抚养人，而赡养费的义务主体是成年子女。因此，不能通过起诉成年子女要求支付赡养费来替代父母应支付的抚养费。
四、建议与总结
建议：
- 如果一方未支付抚养费，应直接起诉追索抚养费，而不是尝试通过起诉赡养费赔偿来替代。
- 在起诉前，应尽可能收集相关证据，如离婚协议书、法院判决书、对方未支付抚养费的证据等，以支持自己的诉讼请求。
总结：
- 抚养费与赡养费是两种不同的法律概念，分别对应不同的法律关系和义务主体。因此，不能直接起诉要求赡养费赔偿来替代抚养费的支付。如果一方未支付抚养费，应直接通过法律途径追索抚养费。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您有任何其他关于婚姻家庭、离婚领域的问题，欢迎直接向我咨询。