核心结论：距离被打事件已过去两年，现在处理的关键在于明确诉求（如追究对方责任、索赔等），并判断是否已过诉讼时效或存在时效中断情形。以下是具体分析：

1. 若想追究对方刑事责任

根据《刑法》关于故意伤害罪的规定，轻伤及以上伤害可追究刑事责任，但需在追诉时效内报案。故意伤害致人轻伤的追诉时效为5年，致人重伤或死亡的为10-20年。

• 若当时未报案：现在仍可向公安机关报案，但需提供证据（如伤情鉴定报告、证人证言、现场监控等）证明对方存在故意伤害行为。若证据不足，可能难以立案。
  
• 若当时已报案但未处理：可要求公安机关补充侦查或说明情况，推动案件进展。
  

2. 若想索赔民事赔偿

根据《民法典》第188条，民事诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。

• 若当时未起诉：需判断是否存在“时效中断”情形（如对方承诺赔偿、双方协商等），若有证据证明时效中断，诉讼时效可重新计算；若无，则可能因超过时效丧失胜诉权。
  
• 若当时已起诉但未执行：可申请强制执行，但需注意执行时效为2年（自法律文书生效之日起计算）。
  

3. 关键行动建议

• 收集证据：尽快整理医疗记录、伤情鉴定、报警记录、证人联系方式等，证明对方侵权及自身损失。
  
• 咨询律师：根据具体诉求（刑事报案或民事索赔），律师可协助分析证据效力、时效问题，并制定处理方案。
  
• 及时行动：若想索赔，需尽快启动程序，避免因时效问题丧失权利。
  

温馨提示：法律程序讲究证据和时效，建议尽快处理。若有进一步疑问或需要具体指导，可直接向我提问，我会结合您的实际情况详细解答。