工伤认定书和劳动能力鉴定书若丢失，均是可以依法补办的。以下我将分别就工伤认定书和劳动能力鉴定书的补办流程进行详细说明：
工伤认定书补办
补办可能性：
- 工伤认定书是工伤职工享受工伤保险待遇的重要依据，一旦丢失，可以向原做出工伤认定的部门（通常为当地的社会保险行政部门或人力资源和社会保障局）申请补办。
补办流程：
- 提交书面申请：向原工伤认定部门提出补发工伤认定书的书面申请，详细说明认定书丢失的情况，并请求补发。
- 准备必要材料：通常需要提供本人身份证原件及复印件，以及可能需要的工伤认定申请表、医疗证明等相关材料的复印件。
- 审核与补发：原工伤认定部门收到申请后，将对申请人提交的材料进行审核，审核通过后，将补发新的工伤认定书。
注意事项：
- 补办流程和时间可能因地区和具体机构而有所不同，建议提前电话咨询当地社会保险行政部门或人力资源和社会保障局，了解具体的补办要求和所需材料清单。
- 保持与原工伤认定部门的沟通畅通，以便及时了解补办进度和可能的补充材料要求。
劳动能力鉴定书补办
补办可能性：
- 劳动能力鉴定书同样作为工伤职工享受工伤保险待遇的重要依据，若不慎丢失，也可以依法向原做出劳动能力鉴定的部门（通常为市级劳动能力鉴定委员会）申请补办。
补办流程：
- 提交书面申请：向原劳动能力鉴定委员会提出补发劳动能力鉴定书的书面申请，详细说明鉴定书丢失的情况，并请求补发。同时，可在劳动能力鉴定委员会的办公窗口领取或下载补发申请表，按照要求准确填写个人信息、工伤情况、鉴定时间等关键内容。
- 准备必要材料：通常需要提供本人身份证原件及复印件；如由代理人代为办理，则还需提供代理人的身份证原件及复印件，以及经申请人签字确认的授权委托书；部分地区或机构可能还要求提供工伤认定决定书、初次鉴定的原始材料等额外文件。
- 审核与补发：劳动能力鉴定委员会收到申请后，将对申请人提交的所有材料进行严格审核，包括身份信息、工伤记录及原始的劳动能力鉴定信息等。审核通过后，将基于存档记录为申请人补发新的劳动能力鉴定书。
注意事项：
- 补办流程和时间可能因地区和具体机构而有所不同，同样建议提前电话咨询当地劳动能力鉴定委员会或人社局，了解具体的补办要求和所需材料清单。
- 在整个补办过程中，注意保留好所有相关文件的复印件，以备不时之需。
- 若原鉴定书涉及的法律效力或相关权益受到影响，应及时咨询，以维护自身合法权益。
总结与建议：
工伤认定书和劳动能力鉴定书丢失后，均无需过于担心，只要按照上述流程准备齐全材料，并与当地相关部门保持良好沟通，通常可以顺利补办新的文书。在整个过程中，务必确保提供的材料真实、准确、完整，并遵循相关部门的指导和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。