结论前置：大车被小车追尾后，大车司机在不知情的情况下开走，是否会被处罚，这主要取决于事故的具体情况以及当地交通管理部门的判断。以下从不同角度进行分析：

1. 若事故未造成严重后果，且大车司机确实不知情：

   • 在这种情况下，由于大车司机并非故意逃离事故现场，且事故未造成严重后果（如人员伤亡或重大财产损失），交通管理部门可能会根据实际情况，对大车司机进行教育或警告，而不会给予严厉的处罚。但这也取决于当地交通管理部门的具体执法尺度和判断。

2. 若事故造成严重后果，或大车司机存在过错：

   • 如果事故造成了人员伤亡或重大财产损失，即使大车司机声称不知情，交通管理部门也可能会对其进行深入调查。若调查发现大车司机存在过错（如车辆存在安全隐患、未保持安全车距等），或者其不知情的说法不成立（如通过监控录像等证据证明其应当知情），那么大车司机可能会面临更严厉的处罚，包括罚款、吊销驾驶证，甚至可能承担刑事责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。若大车司机被认定为逃逸，且事故造成严重后果，其可能面临上述严厉处罚。然而，若大车司机确实不知情，且能提供充分证据证明，则可能不构成逃逸，从而避免相应处罚。

3. 关于“不知情”的认定：

   • “不知情”并非大车司机免责的绝对理由。交通管理部门在判断时，会综合考虑事故现场情况、车辆损坏程度、大车司机的行驶状态等多种因素。如果大车司机在行驶过程中应当能够感知到事故的发生（如听到撞击声、感受到车辆震动等），但因其疏忽大意而未察觉，那么其“不知情”的说法可能不被采纳。

建议与提醒：

• 在发生交通事故后，无论事故大小，驾驶员都应立即停车查看情况，并保护好现场。如果确实无法停车或需要移动车辆以避免二次事故，也应尽量留下足够的证据（如拍照、录像等），以便后续处理。
• 如果大车司机在事故后确实不知情并开走了车辆，建议尽快与交通管理部门联系，说明情况并配合调查。这样可以减少不必要的麻烦和误解。

后续行动指导：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议尽快咨询当地交通管理部门或专业律师，以便更准确地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。