公安机关办错案导致直接经济损失的，责任承担主体需根据具体情况确定，一般可能涉及国家赔偿或内部追责。以下从不同角度进行分析：
一、国家赔偿角度
赔偿义务机关：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，若公安机关在行使职权过程中存在违法行为，如违法拘留、违法使用武器警械等，导致公民、法人或其他组织遭受直接经济损失的，该公安机关作为赔偿义务机关，需承担国家赔偿责任。
赔偿范围：
- 国家赔偿主要赔偿直接经济损失，包括因违法行为导致的财产损失、人身损害赔偿等。对于间接经济损失，如因案件处理不当导致的商业机会丧失等，一般不予赔偿。
赔偿程序：
- 赔偿请求人需先向赔偿义务机关提出赔偿申请，赔偿义务机关应在规定期限内作出赔偿决定。若赔偿请求人对赔偿决定不服，可依法向上一级机关申请复议，或直接向人民法院提起诉讼。
二、内部追责角度
责任主体：
- 若公安机关办错案是由于工作人员的故意或重大过失导致的，该工作人员可能需承担内部纪律责任或行政责任。同时，公安机关作为单位也可能需承担一定的管理责任。
追责方式：
- 内部追责可能包括警告、记过、降级、撤职等纪律处分，以及根据具体情况给予的行政处罚。对于构成犯罪的，还需依法追究刑事责任。
追责程序：
- 内部追责通常由公安机关的纪检监察部门或上级机关负责调查和处理。在调查过程中，会收集相关证据，查明事实真相，并根据规定作出相应的处理决定。
三、特殊情况说明
第三方责任：
- 若公安机关办错案是由于第三方（如鉴定机构、翻译机构等）的过错导致的，公安机关在承担赔偿责任后，有权向该第三方追偿。
共同侵权：
- 若公安机关与其他机关或个人共同实施了违法行为导致损失，需根据各自过错大小和原因力比例承担相应的赔偿责任。
建议：若您或他人因公安机关办错案遭受了直接经济损失，建议首先收集相关证据，如损失清单、公安机关的违法行为证明等，然后向赔偿义务机关提出赔偿申请。若对赔偿决定不服或公安机关未依法履行赔偿义务，可依法申请复议或提起诉讼。同时，若认为公安机关工作人员存在故意或重大过失，也可向公安机关的纪检监察部门或上级机关反映情况，要求追究相关人员的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。