在我国法律体系中，有独立请求权的第三人不能提起反诉，而是应提出独立的诉讼请求。以下是对这一结论的详细分析：

一、有独立请求权第三人的定义与地位

有独立请求权的第三人是指对原、被告争议的诉讼标的认为有独立的请求权，从而起诉参加到已开始的诉讼中来的人。其在诉讼中的地位相当于原告，具有独立的诉讼地位和诉讼权利。由于有独立请求权的第三人是基于自己对诉讼标的的独立请求权而参加诉讼的，并非本诉被告，因此不符合反诉的主体条件，不能提起反诉。

二、有独立请求权第三人不能提起反诉的原因

1. 主体不适格：反诉是本诉被告对本诉原告提出的独立的反请求，而有独立请求权的第三人并非本诉被告，因此不具备提起反诉的主体资格。
2. 权利行使方式：有独立请求权的第三人应通过向法院提出独立的诉讼请求和事实、理由，将本诉的原告和被告一同列为被告，形成一个新的诉讼。这种方式与反诉不同，反诉是在本诉程序中，由被告向原告提出的与本诉有牵连的独立请求。

三、有独立请求权第三人的权利行使方式

有独立请求权的第三人应通过以下方式行使权利：

1. 提出独立诉讼请求：有独立请求权的第三人应向法院提交起诉状，明确提出自己对诉讼标的的独立请求权，以及相应的事实和理由。
2. 参与诉讼程序：有独立请求权的第三人有权参与本诉的诉讼程序，包括出庭、举证、质证等，以维护自己的合法权益。
3. 合并审理：法院在审查有独立请求权第三人的诉讼请求后，会根据具体情况决定是否允许其参加诉讼，并安排相应的审理程序。如果允许其参加诉讼，法院会将本诉和第三人之诉合并审理，以提高诉讼效率。

四、法律依据

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》第五十四条：明确规定被告有权提起反诉，但并未赋予有独立请求权的第三人提起反诉的权利。
2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百三十三条：规定反诉的当事人应当限于本诉的当事人的范围，进一步明确了有独立请求权的第三人不能提起反诉的法律地位。

五、实例说明

以甲、乙之间的房屋所有权诉讼为例，若丙认为自己对该房屋也拥有所有权，并希望参与诉讼以维护自身权益，则丙应作为有独立请求权的第三人参加诉讼。丙不能向甲（本诉原告）提起反诉，而是应向法院提交起诉状，明确提出自己对房屋的所有权诉求，并将甲和乙（本诉的原告和被告）一同列为被告。法院在审查丙的诉讼请求后，会根据具体情况决定是否允许其参加诉讼，并安排相应的审理程序。

总结来说，有独立请求权的第三人在我国法律体系中不能提起反诉，而是应提出独立的诉讼请求。这是由其在诉讼中的地位和权利行使方式所决定的。如果您在有独立请求权第三人参与诉讼方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。