结论前置：事业单位人员被判处拘役后，是否会被开除公职，需根据具体情况综合判断。对于行政机关任命的事业单位工作人员，一般会给予开除处分；而对于非行政机关任命的人员，则可能面临降低岗位等级或撤职等处分，但不一定会被开除。
详细分析
法律基础
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或者撤职以上的处分。特别地，若被判处有期徒刑以上刑罚，则必须给予开除处分。这一规定为事业单位工作人员的处分提供了明确的法律依据。
必须开除的情况
- 对于行政机关任命的事业单位工作人员，由于其身份的特殊性，他们通常承担更高的管理职责和公众信任。因此，一旦被依法判处任何形式的刑罚（包括拘役），都会按照法规给予开除处分。这是为了维护公职队伍的纯洁性和公信力，确保行政机关任命的人员能够严格遵守法律法规，履行好自己的职责。
存在不开除可能性的情况
- 对于非行政机关任命的事业单位工作人员，虽然被判处拘役同样属于被依法判处刑罚的情形，但《事业单位工作人员处分暂行规定》并未明确规定此类情况下必须开除。在实际操作中，这部分人员的具体处分可能会结合案件性质、犯罪情节轻重、平时工作表现以及单位内部规定等多重因素进行综合考虑。
- 例如，如果犯罪情节轻微，且平时工作表现良好，单位可能会选择给予降低岗位等级或撤职等较轻的处分，而非直接开除。这样的处理方式既体现了对违法行为的惩戒，也考虑到了员工的个人情况和单位的实际需求。
实际操作中的考量因素
- 在实际操作中，事业单位在决定是否开除被判处拘役的员工时，还会考虑其他因素，如员工是否认罪悔罪、是否积极退赃、是否对单位造成重大损失等。这些因素都可能影响最终的处分决定。
- 此外，单位内部的规定和程序也会对处分决定产生影响。不同的事业单位可能有不同的处分标准和程序，因此在实际操作中需要具体问题具体分析。
建议与指导
- 对于被判处拘役的事业单位工作人员来说，首先应当了解自己的身份和单位的规定，明确自己可能面临的后果。
- 其次，可以积极与单位的人事部门或法律顾问沟通，了解针对个人情况的专业指导和帮助。
- 如果认为处分决定存在不当之处，可以依法提出申诉或申请复核，维护自己的合法权益。
综上所述，事业单位人员被判处拘役后的公职去留问题并非一概而论，而是需要根据具体的法律规定、单位内部规定以及实际情况进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。