结论：在存在不符点且收货人未付款给开证行的情况下，开证行通常不会将提单交给收货人，但具体还需根据不符点的性质、信用证条款以及相关法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 不符点性质与信用证条款的严格相符原则
   根据UCP600（《跟单信用证统一惯例》）第5条，信用证交易遵循严格相符原则，即单据必须与信用证条款、UCP600以及国际标准银行实务完全一致。若单据存在不符点（如货物描述不符、单据缺失、签字不规范等），开证行有权拒付并拒绝交单。此时，即使收货人（申请人）愿意接受不符点并承诺付款，开证行仍可能因内部合规要求或风险控制，拒绝直接交单，而是要求受益人（卖方）修改单据或通过其他方式解决不符点。

2. 收货人未付款与开证行的权利义务
   开证行的核心义务是“见单付款”，即仅在单据符合信用证要求时承担付款责任。若单据存在不符点，开证行有权拒付，且无需因收货人未付款而被迫交单。此时，提单（作为物权凭证）仍由开证行或其指定银行持有，收货人无法通过付款义务的履行直接取得提单。若收货人希望提货，需与受益人协商解决不符点（如修改单据、放弃不符点等），或通过其他法律途径（如诉讼）主张权利。

3. 例外情形：开证行与收货人的特别约定
   若信用证条款明确约定“允许不符点交单”或“开证行在收货人提供担保后可交单”，则开证行可能在收货人未付款的情况下交单。但此类约定需以信用证文本为准，且需符合UCP600的例外规定（如第16条关于“不符点的通知与放单”）。若信用证未明确约定，开证行通常不会擅自交单，否则可能面临受益人的索赔或监管处罚。

4. 法律风险与实务建议

   • 对受益人（卖方）：若单据存在不符点，应及时与开证行沟通修改或确认不符点是否被接受，避免因交单延迟导致收货人提货后拒付。
     
   • 对收货人（买方）：若希望提货，需与受益人协商解决不符点，或通过银行保函、第三方担保等方式降低开证行的风险，促使其交单。
     
   • 对开证行：需严格遵循信用证条款与UCP600，避免因擅自交单导致付款责任无法免除，或因违反合规要求面临监管处罚。

总结：在存在不符点且收货人未付款的情况下，开证行通常不会交单，但需结合信用证条款、不符点性质及双方协商情况综合判断。若您涉及具体交易，建议提供信用证文本、不符点详情及交易背景，以便进一步分析风险与解决方案。