结论：在没有合同的情况下，消防设施操作员学了两天能否退钱，需根据具体情况判断，主要涉及是否存在事实合同关系、培训机构的退款政策以及是否存在欺诈或误导行为等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 事实合同关系的认定：

   • 尽管没有书面合同，但如果双方已经就培训事宜达成口头协议，并且学员已经支付了培训费用，培训机构也提供了部分培训服务，那么双方之间可能形成了事实上的合同关系。
   • 在这种情况下，学员要求退款可能受到合同法的约束，具体能否退款需根据合同法的相关规定以及双方的实际履行情况来判断。如果培训机构未按照约定提供服务或存在违约行为，学员有权要求退款。

2. 培训机构的退款政策：

   • 培训机构通常会有自己的退款政策，这些政策可能因机构而异。有些机构可能规定在特定条件下（如学员在培训开始后的一定时间内提出退款申请）可以全额或部分退款。
   • 如果学员在符合退款政策的情况下提出退款申请，培训机构应当按照政策执行。如果培训机构拒绝退款或未明确告知退款政策，学员可以要求其说明理由或寻求法律援助。

3. 欺诈或误导行为的考量：

   • 如果培训机构在招生过程中存在欺诈或误导行为（如虚假宣传、夸大培训效果等），导致学员在不知情的情况下报名并支付了培训费用，那么学员有权要求退款。
   • 在这种情况下，学员可以收集相关证据（如招生广告、聊天记录等）来证明培训机构的欺诈或误导行为，并据此向培训机构提出退款要求或向相关部门投诉。

4. 实际操作建议：

   • 与培训机构协商：首先，学员可以尝试与培训机构进行协商，说明自己的情况和退款要求，看是否能够达成一致意见。
   • 收集证据：如果协商无果，学员可以开始收集相关证据，以备后续维权之需。这些证据可能包括支付凭证、培训记录、招生广告、聊天记录等。
   • 寻求法律援助：如果学员认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。即使没有书面合同，只要双方达成了合意并实际履行了部分义务，就可能形成事实上的合同关系。
• 同时，根据消费者权益保护法的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等权益。如果培训机构存在欺诈或误导行为，消费者有权要求退款或寻求其他救济途径。

可能后果：

• 如果学员能够证明与培训机构之间存在事实合同关系，并且培训机构存在违约行为或欺诈行为，那么学员有权要求退款，并可能获得相应的赔偿。
• 如果学员无法证明与培训机构之间存在合同关系或无法证明培训机构存在违约行为或欺诈行为，那么学员的退款要求可能无法得到支持。

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