一个耳朵听不见本身并不直接构成申请监外执行的法定理由，但若该听力障碍符合特定条件并影响基本生活或健康，可能作为申请监外执行的考量因素之一。具体分析如下：

1. 监外执行的法定条件
   根据《刑事诉讼法》第265条，监外执行需满足以下条件之一：

   • 严重疾病需保外就医；
     
   • 怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女；
     
   • 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会。
     若听力障碍未达到“生活不能自理”的程度（如完全依赖他人照料），或未引发其他严重并发症，通常难以直接以此申请监外执行。

2. 听力障碍的关联性分析

   • 若听力障碍导致生活不能自理：例如完全失聪且无法通过辅助设备（如助听器）恢复基本交流能力，可能被认定为“生活不能自理”，从而符合监外执行条件。
     
   • 若听力障碍未影响基本生活：如仅单耳失聪但另一耳功能正常，或通过辅助设备可正常生活，则通常不符合法定条件。
     
   • 其他间接影响：若听力障碍引发精神疾病（如严重抑郁）或身体疾病（如平衡障碍导致频繁摔倒），且需长期治疗，可能通过“严重疾病”条款申请。

3. 申请流程与证据要求

   • 医学鉴定：需由省级人民政府指定的医院出具诊断证明，明确听力障碍的程度及对生活的影响。
     
   • 社区评估：司法行政机关可能对罪犯的生活自理能力、社会危险性等进行评估。
     
   • 审批程序：监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。

建议：若您或家人因听力障碍希望申请监外执行，需先进行医学鉴定，确认是否达到“生活不能自理”或“严重疾病”标准。如有其他法律问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供进一步分析。