事业单位人员隐瞒判刑事实继续上班所得，单位有权追回其所得收入，并可根据情节轻重给予相应处分，构成犯罪的还将依法追究刑事责任。以下从不同角度详细分析：

1. 从单位管理角度：

   • 事业单位人员被判刑后，其与单位的人事关系通常会受到影响。根据相关规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。因此，隐瞒判刑事实继续上班，本身就违反了单位的管理规定和人事纪律。
   • 单位在发现此类情况后，有权追回该人员在此期间所得的全部收入，包括工资、奖金、津贴等。这是因为，该人员在此期间并不具备合法的工作身份和资格，其所得收入属于不当得利。

2. 从法律责任角度：

   • 隐瞒判刑事实继续上班，可能构成欺诈行为。如果单位因此遭受了经济损失，该人员可能需要承担赔偿责任。
   • 如果该人员的行为情节严重，还可能构成犯罪，如诈骗罪等。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，将受到刑事处罚。

3. 从实际操作角度：

   • 单位在发现此类情况后，应立即启动调查程序，核实相关情况，并收集证据。
   • 根据调查结果，单位可以依据内部规章制度和国家法律法规，对该人员给予相应的处分，并追回其所得收入。
   • 如果涉嫌犯罪，单位应及时向公安机关报案，并配合公安机关进行调查和处理。

建议：对于事业单位人员来说，应严格遵守国家法律法规和单位规章制度，如实报告个人情况。如果因个人原因被判刑，应及时向单位报告，并配合单位处理相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。