在涉及外包业务中劳动者发生工伤的责任归属问题上，我们首先要明确的是，这通常与劳动者的劳动关系所在单位以及具体的业务操作情况紧密相关。以下是对此问题的详细解答：
一、一般原则：劳动关系所在单位负责
根据《工伤保险条例》及相关法律法规，外包员工发生工伤时，通常由具备用工主体资格的承包单位（即外包公司）承担工伤保险责任。这是因为，外包员工与外包公司之间存在劳动关系，外包公司作为用人单位，有义务为员工缴纳工伤保险费，并在员工发生工伤时，按照《工伤保险条例》的规定承担工伤保险责任。
二、特殊情况下的责任归属
违法转包、分包：
- 如果外包公司违反法律、法规规定，将承包业务转包、分包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，而该组织或者自然人招用的劳动者在从事承包业务时因工伤亡，那么根据《关于执行〈工伤保险条例〉若干问题的意见》第七条，由该具备用工主体资格的外包公司承担用人单位依法应承担的工伤保险责任。
特定行业强调：
- 在建筑施工、矿山企业等特定行业，如果发包方将工程或业务发包给不具备用工主体资格的组织或个人，且该组织或个人聘用的员工因工伤亡，发包方（即用工单位）也需承担用工主体责任，包括工伤责任。这是根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》的相关规定。
三、处理流程
工伤认定：
- 劳动者或其近亲属应在事故发生之日起一年内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 社会保险行政部门将根据提交的材料进行调查核实，并在法定期限内作出工伤认定决定。
劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，劳动者应进行劳动能力鉴定。
- 劳动能力鉴定结果将作为确定伤残等级和享受工伤保险待遇的依据。
工伤保险待遇支付：
- 一旦被认定为工伤，劳动者有权获得相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 这些费用将由工伤保险基金或外包公司根据具体情况支付。如果外包公司未依法缴纳工伤保险费，那么这些费用将由外包公司自行承担。
四、建议与注意事项
- 明确合同约定：为降低法律风险，建议各方在外包合同中明确约定工伤保险的缴纳责任、工伤事故的处理程序及责任分担。
- 审查资质与条件：发包单位在选择外包单位时，应严格审查其资质及安全生产条件，确保合规性。
- 依法缴纳工伤保险：外包单位应依法为员工缴纳工伤保险，建立健全工伤管理制度，保障员工权益。
综上所述，外包业务中劳动者发生工伤时的责任归属需根据具体情况判断，但原则上应由具有用工主体资格并缴纳了工伤保险的单位承担责任。在存在违法转包、分包等特殊情况下，相关责任方也需承担相应的法律责任。因此，在实际操作中，各方应严格遵守法律法规，明确合同约定，以降低潜在的法律风险。