针对您提出的“业主养的狗随地大小便该怎么处罚，有何依据”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、处罚依据
在我国，虽然尚未有统一的全国性法律直接规定宠物随地大小便的处罚措施，但多数地方已通过制定地方性法规或规章来对此进行规范。这些规定通常包含在市容环境卫生管理、养犬管理等相关法规中，明确禁止宠物在公共场所随地排便，并设定了相应的处罚措施。
二、具体处罚措施
罚款：
- 这是最为普遍的处罚方式。罚款金额根据地区不同而有所差异，具体数额会在地方性法规或规章中明确规定。
- 例如，根据《深圳市养犬管理条例》，携犬人未即时清理犬只排泄物的，可由城市管理综合执法部门责令改正，并处以五十元以上二百元以下的罚款。
警告：
- 对于初次违规或情节较轻的情况，执法部门可能会先给予警告，作为对养犬人的提醒和警示，要求其改正不当行为。
三、执法主体与程序
- 通常由城市管理综合执法部门负责监管和处罚宠物随地大小便的行为。但在部分地区，公安、环卫等部门也可能参与协同执法。
- 养犬人在收到处罚决定后，如果不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
四、建议与指导
为避免不必要的法律麻烦和保持公共环境的卫生，我建议您：
- 携带清洁工具：外出时携带必要的清洁工具，如塑料袋或专用清洁剂，以便在宠物排便后能够及时清理。
- 了解并遵守规定：主动了解并遵守当地的养犬管理规定和法律法规，确保自己的行为符合规范要求。
- 咨询获取信息：如对当地法律法规不了解或想了解更具体的处罚措施，可以咨询当地的执法机构或法律顾问，获取准确的信息和建议。
综上所述，宠物随地大小便的处罚措施因地区而异，但无论在哪，养犬人都应自觉承担起维护公共环境卫生的责任，及时清理宠物粪便。这不仅是对他人权益的尊重，也是对自己养犬行为的负责。希望这些解答能对您有所帮助。