结论前置：其他业主不可以就地打杀这些狗，这种行为不仅不合法，还可能引发一系列法律责任。
法律背景与解释：
动物保护原则：
- 在我国，动物虽然不被视为法律上的“人”，但它们作为生命体，受到一定程度的保护。虐待、杀害动物的行为，虽然不直接构成犯罪（除非涉及珍稀、濒危野生动物），但违背了社会公德和伦理道德，且可能因违反地方性法规或规章而受到行政处罚。
财产权保护：
- 狗作为业主的财产，受到法律的保护。其他业主无权擅自处置或破坏他人的财产。就地打杀狗，实际上是对业主财产权的侵犯，业主有权要求侵权人承担赔偿责任。
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，就地打杀狗的行为，如果情节严重，可能受到治安管理处罚。
刑事责任风险：
- 在极端情况下，如果打杀狗的行为被认定为故意毁坏财物罪（虽然这种情况较为罕见，因为通常需要达到一定的数额标准或情节严重程度），或者如果打杀过程中对他人造成了伤害，还可能涉及刑事责任。
针对物业不管的问题：
- 业主养狗随地大小便，确实是一个需要解决的问题。但这并不意味着其他业主可以采取极端手段。正确的做法应该是：
- 向物业反映：首先，其他业主可以向物业反映这一问题，要求物业加强管理，如设置宠物粪便收集箱、加强巡逻和提醒等。
- 社区调解：如果物业不作为或处理效果不佳，业主可以通过社区调解委员会等渠道进行调解，寻求更合理的解决方案。
- 法律途径：在极端情况下，如果物业和其他业主都无法解决问题，且养狗业主的行为严重影响了其他业主的生活质量，受影响的业主可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起相邻权纠纷诉讼等。
建议与后果：
- 建议：我建议其他业主保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。不要采取极端或暴力的手段，以免引发不必要的法律纠纷和后果。
- 后果：如果其他业主选择就地打杀狗，不仅可能面临上述的法律责任，还可能破坏社区的和谐氛围，引发邻里之间的矛盾和冲突。
总结：其他业主不可以就地打杀这些狗。面对业主养狗随地大小便的问题，应该通过合法、理性的途径来解决。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。