结论：父亲开车撞死人私了未坐牢，是否会有案底以及是否影响孩子，需分情况讨论。若该行为构成犯罪且未经司法程序处理，虽可能未留下传统意义上的“案底”，但存在违法犯罪记录的风险，且可能对孩子产生间接影响；若该行为不构成犯罪或虽构成犯罪但已通过司法程序妥善处理，则通常不会留下影响孩子的案底。

分析说明：

1. 构成犯罪且未经司法程序处理的情况：

   • 违法犯罪记录：如果父亲开车撞死人的行为构成犯罪（如交通肇事罪），但未经司法机关依法处理（如未起诉、未审判或未执行刑罚），虽然可能不会留下传统意义上的“案底”（即刑事判决记录），但可能存在违法犯罪记录。这种记录可能因地区、具体执法情况等因素而有所不同，有的地方可能会将此类情况记录在案，作为个人违法犯罪的证据。
   • 对孩子的影响：虽然这种违法犯罪记录可能不会直接限制孩子的政治权利或影响其升学、就业等，但在某些特定情况下（如孩子报考公务员、参军等需要政审的场合），可能会对孩子产生一定的间接影响。政审机关可能会考虑家庭成员的违法犯罪记录，作为评估孩子政治素质和道德品质的参考因素。

2. 不构成犯罪或虽构成犯罪但已通过司法程序妥善处理的情况：

   • 无案底：如果父亲开车撞死人的行为不构成犯罪（如因对方过错导致事故，且父亲无违法行为），或者虽构成犯罪但已通过司法程序妥善处理（如已接受刑事处罚、达成刑事和解并获得谅解等），则通常不会留下影响孩子的案底。
   • 对孩子无直接影响：在这种情况下，父亲的违法犯罪记录不会对孩子产生直接影响。孩子可以正常享受各项权利，不受父亲违法犯罪记录的限制。

特别提醒：

• 私了的风险：私了交通事故可能存在诸多风险，如无法准确评估损失、无法保障自身权益、可能涉及违法犯罪等。因此，在发生交通事故后，建议及时报警并依法处理，以避免不必要的法律风险。
• 法律程序的必要性：即使双方达成和解，也应通过司法程序进行确认和记录。这样不仅可以保障双方的权益，还可以避免未来可能出现的纠纷和法律风险。

建议行动：

• 如果您或您的家人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
• 对于已经发生且可能涉及违法犯罪的情况，应积极配合司法机关的调查和处理，以减轻或避免法律责任。

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