在遇到车祸后司机逃逸的情况时，您已经采取了聘请律师这一明智步骤，接下来，您可以按照以下详细流程来确保自身权益得到妥善处理：
一、首要任务：确保安全与及时报警
确保安全：
- 首要的是确保自己和周围人的安全。如果车辆还能移动，应尽快将其移至安全地带，如路边或紧急停车带，以避免二次事故的发生。
- 若有人员受伤，无论伤势轻重，都应立即拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。
及时报警：
- 根据法律规定，发生交通事故后应立即停车并保护现场。若一方逃逸，您应迅速拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况。
- 在报警时，尽量提供详细的信息，包括事故发生的时间、地点、大致经过、肇事车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码，如果记得的话）以及人员伤亡情况。这些信息对于交警部门迅速展开调查至关重要。
二、现场处理与证据保留
保护现场：
- 在等待交警到来的过程中，尽量保持现场原状，不要随意移动车辆或破坏任何可能作为证据的物品。
- 如果条件允许，可以使用手机或相机拍照记录事故现场，包括车辆碰撞的位置、损坏程度、地面痕迹、周围环境以及交通标志等。这些照片将作为后续处理事故的重要证据。
收集证据：
- 尽可能记录肇事车辆的具体特征，如车型、颜色、车牌号码（如果部分记得也可提供）、车辆是否有特殊标识等。
- 寻找目击证人，并留下他们的联系方式。目击证人的证言对于还原事故经过和确定责任至关重要。
- 记录下事故发生的确切时间和地点，尽量精确到门牌号或附近的标志性建筑，以便交警部门快速定位事故现场。
三、配合交警部门调查
交警追查：
- 交警部门会启动交通肇事逃逸案件查缉预案，通过全国机动车缉查布控系统查缉逃逸车辆。您应积极配合警方工作，提供所掌握的所有证据和信息。
- 如果交警部门需要您协助调查或提供进一步的信息，您应积极响应并如实提供。
如实陈述：
- 在接受警方调查时，务必如实陈述事故经过，不要隐瞒或歪曲事实。您的陈述将作为确定事故责任的重要依据。
四、法律追责与索赔
行政责任：
- 根据法律规定，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，肇事者将面临罚款、拘留及吊销驾驶证的处罚，且终生不得重新取得机动车驾驶证。这是对其逃逸行为的行政处罚。
民事责任：
- 逃逸者将承担事故的全部责任，需赔偿受害人的全部损失，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金及财产损失等。您可以通过法律途径向逃逸者追偿这些损失。
- 若因逃逸导致交通事故责任无法认定，根据法律规定，也会推定逃逸者承担全部责任。
刑事责任：
- 若事故导致人员重伤或死亡，逃逸者将构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚；情节特别恶劣或因逃逸致人死亡的，将面临更严厉的刑罚。这是对其逃逸行为的刑事处罚。
保险理赔：
- 在某些情况下，即使肇事方逃逸，您仍可通过自己的保险公司获得一定范围内的赔偿（如交强险）。您应及时向保险公司报案，了解理赔流程和要求，并准备好相关证明材料申请理赔。
五、与律师紧密合作，寻求法律帮助
- 您已经聘请了律师，这是非常明智的选择。律师将为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的权益得到最大保障。
- 与律师保持紧密沟通，及时提供警方调查进展、证据收集情况等信息，以便律师能够为您制定更有效的法律策略。
- 在律师的指导下，您可以向法院提起民事诉讼要求逃逸方承担赔偿责任。律师将协助您准备诉讼材料、参与庭审等，确保您的诉讼权益得到充分维护。
综上所述，面对交通事故一方逃逸的情况，您应保持冷静并采取上述措施来确保自身安全和权益得到妥善处理。同时，积极配合交警部门的调查工作并与律师紧密合作是维护自身权益的关键。