针对您提出的“违规发放贷款罪和违规出具票据罪是否可以减刑”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，无论是违规发放贷款罪还是违规出具票据罪，若犯罪分子被判处刑罚并在服刑期间，其减刑的可能性及条件均遵循《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的统一规定。
一、减刑的基本条件
- 确有悔改表现：
- 犯罪分子需认罪悔罪，深刻认识到自己的犯罪行为给社会带来的危害。
- 严格遵守法律法规及监规，积极接受教育改造，表现出良好的改造态度。
- 积极参加思想、文化、职业技术教育，提升自身素质。
- 积极参加劳动，努力完成劳动任务，为监狱的改造工作做出贡献。
特别指出，对于涉及金融领域的犯罪，如违规发放贷款罪和违规出具票据罪，若犯罪分子不积极退赃、协助追缴赃款赃物或赔偿损失，或利用不正当手段意图获得减刑，将不被认定其“确有悔改表现”。
立功表现：
- 犯罪分子在服刑期间，若能阻止他人实施犯罪活动、检举揭发监狱内外犯罪活动并提供重要破案线索、协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中进行技术革新成绩突出、在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极，或对国家和社会有其他较大贡献，均可视为立功表现。
应当减刑的情况：
- 若犯罪分子有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，根据法律规定，应当予以减刑。
二、减刑的限度条件
减刑后实际执行的刑期需满足一定限制，具体为：
- 判处管制、拘役、有期徒刑的，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。
- 判处无期徒刑的，减刑后实际执行的刑期不能少于十三年。
- 对于被限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，其减刑后的刑期也有相应限制。
三、减刑的程序条件
减刑程序必须严格遵循法律规定，具体流程包括：
- 执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院组成合议庭对减刑建议进行审理。
- 对确有悔改或立功事实的犯罪分子，人民法院裁定予以减刑。
- 减刑过程需确保合法性和公正性，非经法定程序不得减刑。
综上所述，违规发放贷款罪和违规出具票据罪的犯罪分子在服刑期间，若满足上述减刑条件，并严格遵守法律规定的减刑程序和幅度限制，是有可能获得减刑的。这不仅体现了法律的公正性，也确保了刑罚执行的有效性和严肃性。希望以上解答能对您有所帮助。