结论：申请人是否因“气死老赖”而判刑，需根据具体情况判断，一般情况下单纯的言语刺激或情绪影响不构成犯罪，但若存在故意伤害、侮辱、诽谤等违法行为，且情节严重，则可能面临刑事处罚。

分析说明：

1. 一般情况下的法律责任：

   • 在日常生活中，人们之间的言语交流和情绪影响，通常不会构成犯罪。如果申请人仅仅是因为与“老赖”（即拖欠债务不还的人）发生争执，言语上有些激烈，导致对方情绪激动甚至“气死”，但并未实施具体的伤害行为，那么申请人一般不需要承担刑事责任。
   • 这是因为，刑事责任的承担需要满足犯罪构成的要件，包括主观上的故意或过失，以及客观上的行为和结果。单纯的言语刺激，通常不足以构成犯罪。

2. 特殊情况下的法律责任：

   • 如果申请人在与“老赖”的争执中，实施了故意伤害、侮辱、诽谤等违法行为，且这些行为与对方的死亡结果之间存在因果关系，那么申请人可能需要承担刑事责任。
   • 例如，如果申请人故意使用暴力手段伤害对方，或者通过言语侮辱、诽谤等方式严重损害对方的人格尊严，导致对方情绪极度激动而引发心脏病等严重疾病死亡，那么申请人可能构成故意伤害罪、侮辱罪或诽谤罪等，需要承担相应的刑事责任。
   • 此外，如果申请人的行为虽然不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法的相关规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人等，那么申请人也可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。

法律建议：

• 在与他人发生争执时，应保持冷静和理性，避免使用暴力或侮辱性言语，以免引发不必要的法律纠纷。
• 如果遇到“老赖”等拖欠债务不还的情况，应通过合法途径解决纠纷，如向法院提起诉讼、申请强制执行等，而不是采取过激行为。
• 如果因言语争执导致对方出现身体不适或死亡等严重后果，应立即报警并配合警方调查，以便查明事实真相并依法处理。

后续行动指南：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
• 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如聊天记录、录音录像等，以便在需要时提供证明。
• 遵守法律法规，尊重他人的合法权益，是每个公民应尽的义务。在处理纠纷时，应始终保持理性和克制，避免采取过激行为。