私自改装机动车外形，根据不同情况，将面临罚款和扣分的处罚，具体如下：
罚款方面：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十六条第一项以及《机动车登记规定》的相关规定，任何单位或者个人不得擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征。若违反此规定，擅自改变机动车外形和已登记的有关技术数据的，将由公安机关交通管理部门责令恢复原状，并处以警告或者五百元以下罚款。
扣分方面：
- 私自改装机动车外形，如果同时涉及其他违法行为，如驾驶拼装的机动车上道路行驶，或者驾驶擅自改变已登记的结构、构造或者特征的载货汽车上道路行驶等，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》的相关规定，可能会面临扣分的处罚。具体扣分情况取决于违法行为的严重程度和具体规定，例如，驾驶拼装的机动车上道路行驶的，一次记12分；而驾驶擅自改变已登记的结构、构造或者特征的载货汽车上道路行驶的，则可能一次记1分。但单纯私自改装机动车外形，并未明确规定直接扣分，主要处罚还是罚款和责令恢复原状。
建议：为了避免不必要的法律风险和安全隐患，建议车主不要私自改装机动车外形。如果确实需要改装，应提前向车辆管理所申请变更登记，并按照规定进行改装。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。