狗走丢被打伤，您是有可能维权的，但具体能否成功维权，需视情况而定。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律责任主体分析
打伤狗的行为人：
- 如果打伤狗的行为是故意的，且该行为没有合法依据（如正当防卫、紧急避险等），那么行为人可能构成对狗主人的财产权侵害，需要承担民事赔偿责任。
- 如果行为是过失的，比如不小心撞到狗导致其受伤，那么根据具体情况，行为人也可能需要承担一定的赔偿责任，但通常会比故意行为下的赔偿责任轻。
狗主人自身：
- 狗主人如果未尽到对狗的妥善管理义务，如未拴狗绳、未设置警示标志等，导致狗走丢并被他人打伤，狗主人自身也可能存在一定的过错。在这种情况下，狗主人可能需要承担部分责任，或者其索赔的金额可能会因自身过错而减少。
二、维权途径与证据收集
协商调解：
- 在发现狗被打伤后，您可以首先尝试与行为人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。这种方式成本较低，且有助于快速解决问题。
报警处理：
- 如果协商无果，或者行为人拒绝承担责任，您可以向公安机关报案。公安机关会根据具体情况进行调查，并可能根据《治安管理处罚法》等相关法律法规对行为人进行处罚。同时，公安机关的调查结果也可以作为您后续维权的重要证据。
民事诉讼：
- 如果协商和报警都无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求行为人承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明行为人的过错以及您的损失情况。这些证据可能包括现场照片、视频、证人证言、医疗费用单据等。
三、可能面临的挑战与应对策略
证据收集困难：
- 在维权过程中，证据的收集可能是一个难题。为了克服这一困难，您可以在发现狗被打伤后立即拍照或录像，记录现场情况。同时，尽快寻找目击者并获取他们的联系方式，以便在需要时请他们出庭作证。
行为人拒不承认：
- 如果行为人拒不承认打伤狗的事实，您需要依靠公安机关的调查结果和现场证据来证明其过错。在这种情况下，保持冷静、积极配合公安机关的调查工作是非常重要的。
赔偿金额争议：
- 在协商或诉讼过程中，双方可能对赔偿金额存在争议。为了解决这一问题，您可以参考类似案例的赔偿标准，或者请专业机构对狗的伤情进行评估，以确定合理的赔偿金额。
总结来说，狗走丢被打伤后，您是有可能维权的。但具体能否成功维权，取决于行为人的过错程度、您的证据收集情况以及法律程序的进展等多种因素。因此，我建议您在发现狗被打伤后，立即采取行动，收集证据并咨询专业律师（即我本人）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。