上班期间突发心梗死亡，在符合特定条件下可被认定为工伤，单位在此情况下需承担相应的工伤保险责任；若不符合工伤认定条件，单位也需履行一定的法定义务，若单位存在过错还需承担相应赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、构成工伤的情形及单位责任
根据《工伤保险条例》第十五条第一项规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若员工上班期间突发心梗死亡，且符合这一条件，那么：
单位责任：
- 若单位已为员工缴纳工伤保险，则大部分工伤赔偿费用（如丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等）将由工伤保险基金支付。同时，单位需承担停工留薪期内的原工资福利待遇，以及五级、六级伤残职工的伤残津贴等（尽管在此案例中员工已死亡，但相关规定同样适用于类似工伤情形下的其他员工）。
- 若单位未为员工缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由单位承担。
具体操作：
- 单位应立即启动应急预案，拨打急救电话并通知家属。
- 保留医疗记录作为后续处理的证据材料，并配合提交相关材料，协助办理工伤认定手续。
二、不构成工伤但单位仍需承担一定义务的情形
若员工突发心梗后经过治疗恢复，且不符合上述视同工伤的条件，则一般不认定为工伤。然而，单位仍需承担以下义务：
医疗期保障：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工有权享受一定期限的医疗期。在此期间，单位不得解除劳动合同，并需按规定支付病假工资或疾病救济费。病假工资或疾病救济费的标准可以低于当地最低工资标准，但不能低于最低工资标准的80%。
人道主义关怀与救助：
- 虽然不构成工伤，但单位从人道主义角度出发，可能会给予员工一定的关怀和帮助，如组织捐款、提供心理支持等。这并非法律强制要求，但有助于维护良好的劳动关系和企业文化。
三、单位存在过错的情形及责任
如果单位明知员工有心脏病等潜在健康风险，仍安排其从事重活累活，导致心梗发作，那么单位需因其过错承担相应的赔偿责任。这种赔偿责任的具体内容需根据实际情况和法律程序来确定，可能包括医疗费、误工费、护理费、精神损害抚慰金等。
四、建议与措施
单位方面：
- 定期组织体检，筛查员工心血管疾病等潜在健康风险。
- 开展急救知识培训，并配置AED等应急设备，以便在紧急情况下能够及时采取措施。
- 建立健全的劳动关系管理制度，确保在员工患病或受伤时能够依法履行义务，避免法律风险。
员工方面：
- 了解自己的健康状况，如有潜在健康风险应及时告知单位。
- 在工作过程中注意保护自己的身体健康，避免过度劳累和压力过大。
综上所述，上班期间突发心梗死亡是否构成工伤以及单位需承担的责任取决于具体情况。若构成工伤，单位需按工伤保险条例承担相应责任；若不构成工伤，单位仍需提供医疗期保障和人道主义关怀；若单位存在过错导致心梗发作，则需承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。