结论：在赔付协商好后，商家一般不可以随意告消费者，但在特定情况下商家有权通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度进行分析：
一、协商赔付后商家通常无权随意起诉消费者
在产品质量侵权损害的赔付协商过程中，双方基于自愿、平等、公平的原则达成赔付协议。一旦协议达成并履行，即意味着双方就此次纠纷的处理达成了一致意见，纠纷在法律上得到了解决。此时，商家通常无权再以同一事实和理由起诉消费者，因为这违反了“一事不再理”的原则，即同一纠纷已经经过协商处理并达成协议，再次起诉缺乏法律依据。
二、特定情况下商家有权起诉消费者
尽管协商赔付后商家通常无权随意起诉消费者，但在以下特定情况下，商家有权通过法律途径维护自身权益：
消费者存在欺诈行为：
- 如果消费者在协商过程中存在欺诈行为，如故意隐瞒事实、提供虚假信息等，导致商家在不知情的情况下达成赔付协议，商家有权在发现欺诈行为后，通过法律途径撤销赔付协议，并要求消费者承担相应的法律责任。
消费者未履行赔付协议：
- 如果双方达成的赔付协议中明确规定了消费者的履行义务，如支付赔付款项、返还商品等，而消费者未按照协议履行，商家有权依据协议内容向法院提起诉讼，要求消费者履行义务或承担违约责任。
消费者侵犯商家其他合法权益：
- 除了产品质量侵权损害外，如果消费者还存在其他侵犯商家合法权益的行为，如恶意诋毁商家声誉、侵犯商家知识产权等，商家有权就这些行为单独向法院提起诉讼，要求消费者承担相应的法律责任。
三、法律建议
商家应谨慎协商：
- 在协商赔付过程中，商家应充分了解事实情况，谨慎评估自身权益和风险，避免在不知情或受欺诈的情况下达成赔付协议。
完善赔付协议：
- 双方达成的赔付协议应明确、具体、可执行，包括赔付金额、支付方式、履行期限等条款，以避免后续纠纷的发生。
保留证据：
- 商家在协商过程中应保留好相关证据，如协商记录、赔付协议、消费者欺诈行为的证据等，以便在需要时通过法律途径维护自身权益。
及时咨询专业律师：
- 如果商家在协商赔付过程中遇到法律问题或纠纷，应及时咨询专业律师，以便获得专业的法律建议和帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。