盗刷3600元是否能立案以及可能判处的刑期，需结合具体案情和法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、立案可能性

1. 刑事立案标准：

   • 盗刷行为通常涉及盗窃罪或信用卡诈骗罪等罪名。对于盗窃罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上认定为“数额较大”，可能构成盗窃罪。盗刷3600元，在多数地区已达到或超过这一标准，因此存在刑事立案的可能性。
   • 若盗刷行为涉及信用卡，且数额达到信用卡诈骗罪的立案标准（通常为五千元以上），则可能构成信用卡诈骗罪。但在此案例中，盗刷金额为3600元，未达到信用卡诈骗罪的通常立案标准，不过仍需结合具体案情判断是否涉及其他信用卡诈骗情形。

2. 行政处罚可能性：

   • 若盗刷行为未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如盗窃公私财物，仍可能受到行政处罚，包括拘留和罚款。

二、可能判处的刑期

1. 盗窃罪的刑期：

   • 若盗刷行为构成盗窃罪，且数额达到“数额较大”的标准，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 刑期计算公式（示例，非具体案件计算）：
     • 基础刑期：根据盗窃数额、情节等确定基础刑期范围（如一年以下有期徒刑）。
     • 调整刑期：考虑自首、立功、认罪态度、退赃情况等情节，对基础刑期进行增减。
     • 最终刑期：基础刑期 ± 调整刑期（具体数值需由法院根据案情裁定）。
   • 在此案例中，若盗刷3600元构成盗窃罪，且无其他严重情节，刑期可能在一年以下有期徒刑、拘役或管制的范围内，并可能并处罚金。

2. 信用卡诈骗罪的刑期（若适用）：

   • 若盗刷行为构成信用卡诈骗罪，且数额达到立案标准，根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，可能被判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。但如前所述，此案例中盗刷金额未达到信用卡诈骗罪的通常立案标准。

3. 量刑情节的影响：

   • 法院在量刑时，会综合考虑被告人的认罪悔罪态度、是否积极退赃退赔、犯罪手段及其恶劣程度、造成的危害后果等因素。
   • 若被告人有自首、立功等从轻处罚情节，或属于初犯且悔罪表现良好，法院可能会给予较轻的刑罚。
   • 反之，如果存在累犯、盗刷特定款物（如救灾款）、造成被害人严重后果等加重情节，将面临更严厉的刑罚。

三、建议与总结

1. 及时咨询：面对盗刷行为的指控，无论是作为犯罪嫌疑人还是受害者，都应及时向我咨询，以便了解当地具体的立案与量刑标准，以及制定有效的应对策略。
2. 全面了解案情：盗刷行为的定性及量刑需结合具体案情来判断，包括盗刷方式、金额、次数、是否涉及信用卡、被告人的个人情况等。
3. 遵守法律：无论金额大小，盗刷行为都可能面临法律制裁。因此，应时刻遵守法律法规，尊重他人的财产权益。

综上所述，盗刷3600元能否立案及可能判处的刑期需结合具体案情和法律规定来判断。若构成盗窃罪且数额达到“数额较大”的标准，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。