当修手机店被投诉，尤其是涉及修坏手机且店家不负责的情况时，作为店家或相关责任方，应采取以下清晰、详细且有条理的处理步骤来应对和解决投诉，以维护消费者权益和自身声誉：

一、明确责任与态度

1. 确认责任归属：首先，要仔细核查手机损坏是否确实由本店的维修行为导致。如果是因技术不过关或操作失误造成的损坏，应勇于承担责任；若损坏原因不在本店，也应向消费者明确说明，避免误解。
2. 端正态度：面对投诉，保持冷静和专业的态度至关重要。积极回应消费者的诉求，展现解决问题的诚意和决心。

二、优先协商解决

1. 主动沟通：与消费者进行平和、理性的沟通，详细了解其投诉的具体内容和诉求。
2. 提出解决方案：根据损坏情况和消费者诉求，提出合理的解决方案，如免费维修、更换新部件或经济赔偿等。
3. 记录沟通内容：保留与消费者的沟通记录，包括电话录音、聊天记录等，以备后续参考。

三、利用平台与协会资源（如适用）

1. 平台投诉处理：如果本店是通过线上平台提供维修服务的，应积极响应平台的投诉处理机制，配合平台调查，并提供相关证据。
2. 行业协会协助：若当地有手机维修行业协会，可向协会咨询投诉处理事宜，寻求协会的帮助和支持。

四、保留与提供证据

1. 整理维修记录：提供详细的维修记录，包括维修时间、项目、费用等信息，以证明维修服务合同关系。
2. 展示手机状况：提供手机修坏前后的照片或视频，直观展示手机的具体故障和外观状况。
3. 其他相关证据：如支付凭证、沟通记录等，也应妥善保管并提供给相关部门或机构。

五、接受调解与法律途径

1. 接受消费者协会调解：如果消费者向消费者协会投诉，应积极配合消协的调解工作，努力达成双方都能接受的解决方案。
2. 准备法律应对：若协商和调解均无果，且消费者决定通过法律途径维权，本店也应做好应对准备，包括咨询法律专业人士、准备相关证据等。在必要时，可考虑与消费者通过法律途径解决纠纷。

六、改进与预防

1. 分析原因：对投诉事件进行深入分析，找出问题根源，如技术不足、操作失误或管理漏洞等。
2. 采取改进措施：根据分析结果，采取针对性的改进措施，如加强员工培训、完善操作流程或加强质量管理等。
3. 预防类似事件：建立有效的预防机制，减少类似投诉事件的发生，如定期检查维修设备、提高服务质量等。

综上所述，面对修手机店被投诉的情况，应明确责任与态度、优先协商解决、利用平台与协会资源、保留与提供证据、接受调解与法律途径，并采取改进与预防措施。通过这些步骤，可以有效应对和解决投诉，维护消费者权益和自身声誉。