结论前置：前妻在离婚后未经户主同意私自办理分户，是否合法合规需分情况讨论，具体如下：

1. 若前妻符合分户条件且办理程序合法：

   • 根据《中华人民共和国户口登记条例》及相关户籍管理规定，分户通常需要满足一定的条件，如拥有独立的房产、经济独立等，并需按照规定的程序向公安机关申请。
   • 如果前妻在离婚后，已经拥有了独立的房产或满足其他分户条件，并且按照法定程序向公安机关提交了分户申请，且公安机关审核后认为符合分户条件，那么即使户主（即您）不同意，前妻的分户行为也是合法合规的。因为户籍管理机关在审核分户申请时，主要依据的是相关法律法规和政策，而非户主的个人意愿。

2. 若前妻不符合分户条件或办理程序不合法：

   • 如果前妻在离婚后并不满足分户条件，或者未按照法定程序向公安机关提交分户申请，而是私自通过不正当手段办理了分户，那么这种行为就是违法违规的。
   • 在这种情况下，您作为户主，有权向公安机关提出异议，并要求公安机关撤销该分户登记。如果公安机关不予处理或处理不当，您还可以依法提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

额外建议：

• 如果您对前妻的分户行为有异议，建议先与前妻进行沟通，了解她办理分户的具体情况和原因。
• 如果沟通无果，您可以向当地公安机关户籍管理部门咨询或投诉，了解分户的具体政策和程序，并要求公安机关对前妻的分户行为进行审查。
• 如果公安机关的处理结果仍不能让您满意，您可以考虑寻求法律援助或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

温馨提醒：户籍管理涉及个人身份和权益，办理相关手续时应严格遵守法律法规和政策规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。