交通肇事逃逸被行政拘留期间，一般是不允许玩手机的。以下从多个角度为你详细分析：

行政拘留的性质与规定

行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。在行政拘留期间，被拘留人需要遵守拘留所的各项规章制度，接受管理和教育。根据《拘留所条例》的相关规定，拘留所应当保证被拘留人的人身安全和合法权益，但同时也对被拘留人的行为进行了严格限制，以确保拘留所的秩序和安全。

拘留所对通讯工具的管理

在拘留所内，为了维护秩序和安全，防止被拘留人利用通讯工具进行违法活动或干扰正常管理，通常会对通讯工具进行严格管理。一般来说，被拘留人在拘留期间是不允许携带和使用手机的。拘留所会统一保管被拘留人的个人物品，包括手机等通讯工具，并在被拘留人释放时归还。

特殊情况下的考虑

虽然一般情况下被拘留人不能使用手机，但在某些特殊情况下，如被拘留人需要与外界联系以处理紧急事务（如家庭突发情况、工作紧急事务等），且经过拘留所批准的情况下，可能会允许被拘留人在特定时间和地点使用手机进行通话。然而，这种情况非常特殊，且需要严格的审批程序。

法律建议与后果

1. 遵守规定：如果你或你认识的人因交通肇事逃逸被行政拘留，建议严格遵守拘留所的各项规章制度，不要试图携带或使用手机等违禁物品。
2. 了解权利：在拘留期间，你有权了解自己的权利和义务，包括拘留的原因、期限、申诉途径等。如果对拘留决定有异议，可以依法提出申诉或申请行政复议。
3. 法律后果：如果违反拘留所的规定，如私自携带或使用手机，可能会面临更严厉的处罚，包括延长拘留期限、罚款等。

总结来说，交通肇事逃逸被行政拘留期间，一般是不允许玩手机的。这是为了维护拘留所的秩序和安全，防止被拘留人利用通讯工具进行违法活动或干扰正常管理。如果你或你认识的人面临类似情况，建议严格遵守规定，并了解自己的权利和义务。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。